1 什么问题

之前在一个simulink模型进行模型的线性化Model Linearizer分析时，发现得到传递函数结果和预期总是有差别，排查一番，发现是微分模块“惹的祸”。

2 问题复现

搭建如下的simulink模式。

其中，微分模块来自于continuous中的Derivative。

很显然，系统的传递函数为：
$G(s)=\frac{1}{10s+1}\ast s=\frac{s}{10s+1}$
但是使用Model Linearizer进行线性化，具体操作步骤如下。

线性化结束后，会自动弹出一个result对话框，在下拉框中选择Transfer Function。

得到结果如下图，系统有1个输入、1个输出没有问题，但是显示0个states，这个就对了，同时u1-->y1为0，也就是：
$y1=u1\ast 0=0$

显然，这不是我们想要的结果。

3 问题分析

双击微分模块，可以看到在参数选项中，提示有一个参数c，使用s/(c*s+1)模块（可以理解为一个微分计算+低通滤波）替换理想的微分计算，用以降低微分带来的噪声。
这个参数默认为inf，也是默认为理想的微分。

打开模块的“Help”，翻到最底部，有一个“Topics"提到了“Linearization”。

打开链接，“谜底”接揭开了。

大意如下：

所以，在没有指定明确的参数c时，这个模块就作为增益为0模块，与上述我们的验证结果相同。

4 问题验证

把参数c设定为）0.05，再次进行线性化，得到结果如下。

$G(s)=\frac{1}{10s+1}\ast \frac{s}{0.05s+1}=\frac{2s}{(10s+1)(0.1s+2)}=\frac{2s}{s^2+20.1s+2}$
所以在进行Model Linearizer时，一定要检测Derivative的参数。

最后

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