物理层（信道的极限容量）

2.2.3 信道的极限容量

1.任何实际的信道都不是理想的，在传输信号时会产生各种失真以及带来多种干扰。

2.信道中传输信号的影响因素：**在信道的输出端的波形的失真就越严重。

码元传输的速率越高；

信号传输的距离越远；

传输媒体质量越差；

噪声干扰越大；

3.从概念上讲，限制码元在信道上的传输速率的因素有以下两个：

信道能够通过的频率范围

信噪比

3(1)1924年，奈奎斯特 (Nyquist) 就推导出了著名的奈氏准则。他给出了在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值。

理想低通信道的最高码元传输速率：

B=2W （Baud ） （奈氏准则）

W是理想低通信道的带宽，单位是赫兹（Hz）

Baud是波特，码元传输速率的单位，1波特=1码元/秒率）

定义：每秒传输的比特数

单位：比特/秒（bps、b/s或bit/s）

两者间关系：S = B·log2 L (bps)

L–– 一个码元所取的有效离散值个数。

例子：设信道带宽为4kHz，采用4相调制技术，则信道支持的最大数据速率为（）。

A、4kb/s B、8kb/s C、16kb/s D、32kb/s

(2) 信噪比

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。

噪声是随机产生的，它的瞬时值有时会很大。

因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。

但噪声的影响是相对的。如果信号相对较强，那么噪声的影响就相对较小。

信噪比就是信号的平均功率和噪声的平均功率之比。常记为 S/N，并用分贝 (dB) 作为度量单位。即：

信噪比(dB) = 10 log10(S/N) (dB)

例如，当 S/N = 10 时，信噪比为 10 dB，而当 S/N = 1000时，信噪比为 30 dB。

1984年，香农 (Shannon) 用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错的信息传输速率（香农公式）。

信道的极限信息传输速率 C 可表达为：

C = W log2(1+S/N) (bit/s)

其中： W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）；

S 为信道内所传信号的平均功率；

N 为信道内部的高斯噪声功率。

4.奈氏准则给出了码元率的极限（不追尾）；香农定理给出了数据率的极限（不超载）

5.总结：计算信道的数据速率：

最后

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