MATLAB编程推导公式

文中利用MATLAB演示了二元一次方程的求根公式推导过程。

数学方程

$$a{x}^2+bx+c=0$$

其数学通解形式为
$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

源代码

clc,clear;
syms x a1 a2 w wn
% simple test, viertify the correctness of solving algorithm
syms b c a
eqn = a*x^2+b*x+c == 0;
S = solve(eqn,x,'ReturnConditions',true);
% solve notch filter
reference link(derivation maybe mistake) --https://www.pianshen.com/article/1933991321/
%
x = w/wn
% eqn = (((1-x^2)^2 + 4*a1*a2*x^2)^2+((1-x^2)*2*a2*x-(1-x^2)*2*a1*x)^2)/((1-x^2)^2+(2*a1*x)^2) == 1/2
% eqn = (((1-x)^2 + 4*a1*a2*x)^2+((1-x)*2*a2*sqrt(x)-(1-x)*2*a1*sqrt(x))^2)/(((1-x)^2+(2*a1*sqrt(x))^2))^2 == 1/2
S.x(1,1)
S.x(2,1)
% S.x(3,1)
% S.x(4,1)
% S.x(5,1)
% S.x(6,1)
% S.x(7,1)
% S.x(8,1)

运行结果演示

最后

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