PCA算法之人脸识别

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我是靠谱客的博主曾经水杯，最近开发中收集的这篇文章主要介绍PCA算法之人脸识别，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一、PCA算法理解

PCA（Principal Component Analysis），即主成分分析，是一种常见的降维技术。所谓降维，就是将高维的数据进行处理，在保留大部分信息的前提下降维为低维的数据，比如将一些二维坐标点映射到x轴或y轴或者自己定义的一根新轴，用一维坐标来表示这些二维坐标点，且易于分辨，比如一一对应（对应正确率越高越好），这就是降维。

PCA的核心是根据图像的训练集求出特征脸，我对特征脸的理解是一个新的坐标新轴。取K个特征脸可以组成新的坐标系，即K维坐标系。相关图片都可以在这个坐标系里找到一个对应的坐标（决定正确率），这样子就可以将一个图片（x*y）转化为K维的数据，在保留大部分原信息的情况下更容易进行计算。

二、算法描述

本次实验图片的大小为112*92=10304大小的图片，使用的训练图片和测试图片大小必须一样，如果不一致，可以先进行处理再测试。

将每个图像 112*92 重新排列成 10304*1 的一个列向量，按列组成 10304 行 m 列矩阵 X ，m 为测试的图像数。
求均值向量 u,为 10304*1 的矩阵，是所有图像的均值。
求中心化矩阵 D_value，即 x 的每一列减去均值 u 所得到的10304*m 的矩阵。
求出协方差矩阵 C = D_ value * D_value^T。
求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量，将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前 k 行组成矩阵 w,其中每一列均为一个特征脸。
计算m幅图像的投影，Y = w^T * D_value，Y为K*m的矩阵。
测试：将代测试的人脸图像(112*92)重新排序为test，计算测试人脸的投影test_Y = w^T * (test-u)。
将test_Y与Y中各列进行匹配，匹配度最小(欧式距离)即为所识别图像。

三、Matlab实现

代码Github地址

文件夹 1 为对每张人脸的前 7 张人脸图像进行均值处理之后再进行降维，即训练图像为 40 张。faces文件夹为全部 40*10=400 张人脸图像，train_faces文件夹内为40张均值处理之后的图像，即 file1.m对为对每张人脸的前 7 张人脸图像进行均值处理之后保存在 train_faces 文件夹内，file2.m 为训练代码文件，file3.m为测试代码文件，测试图像为每张人脸 8-10 张。共120 张。data文件夹存放训练过程产生的中间结果，用于测试。

文件夹 2 为直接对每张人脸的前七张人脸图像进行训练，即训练图像为40*7=280 张。faces 文件夹为全部 40*10=400 张人脸图像，file1.m为训练代码文件，file2.m为测试代码文件，测试图像为每张人脸 8-10 张。共 120 张。 data 文件夹存放训练过程产生的中间结果，用于测试。