matlab单自由度系统,【Matlab代码】外力单自由度阻尼系统的数值解

function dx=odefun2(t,x)

dx=zeros(2,1);%存储x1,x2的导数

dx(1)=x(2);%第一个方程

dx(2)=-20*x(2)-100*x(1);%第二个方程

[t,x]=ode45('odefun2',[0,4],[1;0])

注：数值解仅仅是解的一个数据点列；数值解只能作定量分析，它能处理几乎所有的方程。

xt=dsolve('D2x+20*Dx+100*x=0','x(0)=1','Dx(0)=0')

给出数值解与解析解的对比图：

f=inline(xt)

plot(t,x(:,1),'r.',t,f(t),'b');

legend('数值解','解析解')

变量名=inline(’函数表达式’,‘变量名1’，‘变量名2’,…,‘变量名n’)

function dx=odefun3(t,x)

global c;

dx=zeros(2,1);%存储x1,x2的导数

dx(1)=x(2);%第一个方程

dx(2)=-20*c*x(2)-100*x(1)%第二个方程

注：通过全局变量c来接收外部阻尼系数的值。

function ode3(vc)

global c;%全局变量

hold on%hold住图形窗口

tspan=linspace(0,4,100);

for i=1:length(vc);

c=vc(i);

[t,x]=ode45('odefun3',tspan,[1,0]);

text(t(10),x(10,1),['leftarrow c',num2str(c)])

plot(t,x(:,1))

end

hold off

vc=[0.2,0.4,0.6,0.8,1]

ode3(vc);

vc=[0.2,0.3,0.4,0.6,0.8,1,1.4,1.7];

ode3(vc);

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