2020-12-18

MATLAB 中使用 tf,zpk,ss函数创造传递函数

例如下面传递函数

零点2、4 、6 、8；极点1、3 、5、7、9。函数增益25
zpk() 函数

This MATLAB function creates a continuous-time zero-pole-gain model with zeros
Z, poles P, and gain(s) K.

tf()函数

Create transfer function model, convert to transfer function model

tf()创建传递函数的一般形式，分母分子按照s降幂来排列

h=zpk([2 4 6 8],[1 3 5 7 9 ],25)

h =
 
   25 (s-2) (s-4) (s-6) (s-8)
  -----------------------------
  (s-1) (s-3) (s-5) (s-7) (s-9)
 
tf(h)

ans =
 
   25 s^4 - 500 s^3 + 3500 s^2 - 10000 s + 9600
  -----------------------------------------------
  s^5 - 25 s^4 + 230 s^3 - 950 s^2 + 1689 s - 945

ss()函数

Create state-space model, convert to state-space model
按照状态空间建立的传递函数

sys = ss(A,B,C,D) creates a state-space model object representing the continuous-time state-space model

x=Ax+Bu
y=Cx+Du

ss(h)

ans =
 
  A = 
       x1  x2  x3  x4  x5
   x1   1  -1  -1  -1   1
   x2   0   3  -1  -1   1
   x3   0   0   5  -1   1
   x4   0   0   0   7   1
   x5   0   0   0   0   9
 
  B = 
       u1
   x1   0
   x2   0
   x3   0
   x4   0
   x5   8
 
  C = 
           x1      x2      x3      x4      x5
   y1  -3.125  -3.125  -3.125  -3.125   3.125
 
  D = 
       u1
   y1   0

从状态空间矩阵转化为一般形式传递函数和按零极点分布的传递函数时，首先会发现matlab 中只有ans是变量，a,b,c,d矩阵都存放在ans中，通过下面转换就可完成。

tf(ans)

ans =
 
   25 s^4 - 500 s^3 + 3500 s^2 - 10000 s + 9600
  -----------------------------------------------
  s^5 - 25 s^4 + 230 s^3 - 950 s^2 + 1689 s - 945
 
 zpk(ans)

ans =
 
   25 (s-8) (s-6) (s-4) (s-2)
  -----------------------------
  (s-9) (s-7) (s-5) (s-3) (s-1)

最后

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