AM信号的数字正交解调

软件无线电的一个目标就是，尽量使用一个通用化的硬件平台，通过加载不同的软件，以满足不同通信体制的需求。传统信号调制方式，如AM调制、bpsk、2fsk、2ask等等，都可以用正交变换的方式进行解调。
以AM调制为例进行说明。

正交变换的最基本结构就是接收信号与两正交本地信号分别相乘，得到IQ支路信号，然后两路信号进行分别处理…
那么这IQ两正交信号不一定非得是cos和sin。比如可以是cos和-sin,这里是要看你后面的处理，以及期待的信号结果的。
假设接收到的AM信号为$\mathrm{s}(t)=A(1+\cos (w_{n}t))\cos (w_{c}t+\phi )$.
与本地同相正交信号分别相乘：
$$\begin{array}{l}I=A(1+\cos (w_{n}t))\cos (w_{c}t+\phi )\sin ((w_c+\Delta w)t)\\ =a(t)\cos (w_{c}t+\phi )\sin ((w_c+\Delta w)t)\\ =a(t)\left[\cos w_{c}t\cos \phi -\sin w_{c}t\sin \phi \right]\left[\sin w_{c}t\cos \Delta wt+\cos w_{c}t\sin \Delta wt\right]\\ =a(t)(\mathrm{c}os{w}_{c}t\cos \phi \sin w_{c}t\cos \Delta wt-\sin w_{c}t\sin \phi \sin w_{c}t\cos \Delta wt+\\ \cos w_{c}t\cos \phi \cos w_{c}t\sin \Delta wt-\sin w_{c}t\sin \phi \cos w_{c}t\sin \Delta wt)\end{array}$$
上式最后一步，经低通滤波之后第一项、第四项直接没了，
剩下：
$$\begin{array}{l}I=a(t)(-\sin w_{c}t\sin \phi \sin w_{c}t\cos \Delta wt+\cos w_{c}t\cos \phi \cos w_{c}t\sin \Delta wt)\\ \gg -0.5\sin \phi \cos \Delta wt+0.5\cos \phi \sin \Delta wt\\ =0.5a(t)\sin (\Delta wt-\phi )\end{array}$$
同理
$Q=0.5a(t)\cos (\Delta wt-\phi )$

取同相正交分量平方和再开根号便可以得到a(t)信号，即$A(1+\cos (w_{n}t))$,然后去掉直流分量便得到原始信号了。到此解调完成。所以可以看到，本地sin信号前面不取负号也是可以的（这是目前的理解，可能还有实际问题没考虑到）。
ps：不用加负号也可，见另一篇博客实现了的AM调制解调
所以AM正交解调不要求严格同频同相。
传统通信专业其实真的挺难的，学了好几年，如果让我不照抄其他人设计，感觉最简单的一个通信收发模型也实现不出来，可能都设计不出来。例如上例中，一个AM解调，其实就已经很复杂了，这还没考虑采样、滤波、射频处理模块，还有如果有噪声干扰怎么办，人家提出的种种指标问题如何满足等等，但这已经是通信调制解调中最简单的方式了。就每每学一点东西，书本上可能一句话就讲完了，啥也不懂的时候就感觉懂了，然后如果一细想如何实现，就发现内容太多了，太复杂了。感觉现在追求创新的导向，对于绝大多数人来说，是有问题的，可能会引导大家不去静下心来研究这些最基本的东西。前几天听了个博士答辩，有位老教授提出的问题都是原理性、最基本的问题，但是答辩人显然对这些问题没有过思考，只是人家这样做我也就这样做了，只去追求后面算法的创新先进性。这样子，虽然可能也能解决实际问题，但是总归是不牢靠的。所以还是很佩服那些老教授的，整个系统的细枝末节原理性问题都能非常清楚，本着一个严谨踏实的态度对待科研。就我个人而言，已经在有意追求这方面了，但是因为能力不足，环境导向问题，以及由于环境导向导致的我想关注的问题网上解释资源很少的原因，还是很难搞懂这些问题。就只能边学边回顾边反思边总结了。见得多了，很多问题也就明白了。

总结：

cosAsin(A+B)=0.5sinB,其中A是高频wt，B是低频$\phi$（接收相位与本地相位的差值）
cosAcos(A+B)=0.5cosB.
若设接收信号为$\cos (\Delta wt+\phi )$
cos(A+B)sinA=-0.5sinB
cos(A+B)cosA=0.5cosB
上图就是这种模型，所以本地信号前就加了个负号，使后面符合人们习惯。
补充：传统模拟的AM解调方案使非相干二极管检波。

最后

以上就是甜甜草丛为你收集整理的AM信号的数字正交解调的全部内容，希望文章能够帮你解决AM信号的数字正交解调所遇到的程序开发问题。

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