随机产生行和列为固定值的矩阵（附MATLAB源码）

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我是靠谱客的博主辛勤紫菜，最近开发中收集的这篇文章主要介绍随机产生行和列为固定值的矩阵（附MATLAB源码），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

今天突然需要用一个算法来产生随机矩阵，且矩阵的行和列的和都是固定值。然后百度了很久发现没什么有价值的信息，于是就准备自己动手，说干就干，经过两个小时的思考，想到了一个不是很好的方法，可以产生符合条件的矩阵，也能保证随机性。在这里做个记录，以便给有需要的同学提供写思路，要是有更好的方法和建议，麻烦也共享出来起学习。

话不多说，直接来介绍我的思路吧：

（1）假设矩阵维度是mxn，行和列的和分别要求为M,N。

（2）产生一个mxn随机矩阵，这个在MATLAB上太容易了，各种概率分布自己选。

（3）对矩阵每一行规划化处理，保证每行的和为1

（4）基于上一步，将矩阵的每一行的每个元素乘以M，则可以得到所有行的和为M的矩阵了，注意，这一步有个需要说明的是，如果要求产生的矩阵所有数都是整数，那么这里就需要对每行的元素再进行修正。修正的方式很简单，判断每行的和，如果大于M,则从这行元素中最大的那个开始递减，直至这样的和等于M。

（5）接下来就是对列进行操作了，每列一次判断是否等于N,，如果不是，再区分大于还是小于N,

如果大于N,这将这列从大到小递减，且将减掉的数再加到所在行的其他列。一个while解决列的修正处理。跳出循环后，整个矩阵就满足要求了。

（6）基于上述策略，即可保证最初产生的随机矩阵与后面修正的矩阵是一一对应的，这样间接保证了最终符合要求的矩阵的随机性

代码来了：

% sum_row每行的和，可以是一个数，也可以是一个向量
% sum_col每列的和，可以是一个数，也可以是一个向量
%本算例约束条件：
%（1）每一行的和都满足一个固定的值
%（2）每一列的和都满足一个固定的值
%（3）每所有行的和与所有列的和相等
n=length(sum_col);%列数
m=length(sum_row);%行数
x=rand(m,n);%产生随机矩阵
xout=zeros(m,n);%最终要输出的满足要求的矩阵
%行修正
for i=1:m
%得到行的和一定
xout(i,:)=round(sum_row(i).*x(i,:)./sum(x(i,:)));
%修正行的和大于指定值的情况
while sum(xout(i,:))>sum_row(i)
[~,ind]=max(xout(i,:));
xout(i,ind)=xout(i,ind)-1;
end
%修正行的和小于指定值的情况
while sum(xout(i,:))<sum_row(i)
[~,ind]=min(xout(i,:));
xout(i,ind)=xout(i,ind)+1;
end
end
%修正列
while any(sum(xout)~=sum_col)
suminfo=sum(xout);
%不满足约束的列
black=find((suminfo>sum_col)==1);
%满足约束的列
white=find((suminfo>sum_col)==0);
while ~isempty(black)
col=black(1);
de=suminfo(col)-sum_col(col);
list=xout(:,col)';
[~,ord]=sort(list,'descend');
for j=1:length(ord)
if list(ord(j))>=de
list(ord(j))=list(ord(j))-de;
for k=1:length(white)
de1=abs(suminfo(white(k))-sum_col(white(k)));
if de1>=de
xout(ord(j),white(k))=xout(ord(j),white(k))+de;
de=0;
break;
else
xout(ord(j),white(k))=xout(ord(j),white(k))+de1;
de=de-de1;
end
end
break;
else
dec=list(ord(j));
for k=1:length(white)
de1=abs(suminfo(white(k))-sum_col(white(k)));
if de1>=dec
xout(ord(j),white(k))=xout(ord(j),white(k))+dec;
dec=0;
break;
else
xout(ord(j),white(k))=xout(ord(j),white(k))+de1;
dec=dec-de1;
end
end
de=de-(list(ord(j))-dec);
list(ord(j))=dec;
end
end
xout(:,col)=list';
suminfo=sum(xout);
black=find((suminfo>sum_col)==1);
white=find((suminfo>sum_col)==0);
end
end
if any(sum(xout,2)~=sum_row) || any(sum(xout,1)~=sum_col)
disp('行或者列的和不满足要求')
else
disp('nice^_^')
xout
end