ceil函数_MATLAB常用数学函数

MATLAB常用数学函数

1. 三角函数

(1)正弦函数

调用格式：y=sin(x), x为[-∞, ∞]时，返回[-1,1]范围内的实数值；x为复数时，返回复数。

功能：计算参数x的正弦，以弧度为单位。

(2)反正弦函数

调用格式：y=asin(x), x为[-1, 1]时,返回[-pi/2, pi/2]内的值；x在[-1, 1]外或复数时，返回复数值。

功能：计算参数x的反正弦，以弧度为单位。

(3)余弦函数

调用格式：y=cos(x), x为纯实数或虚数值时，返回[-1,1]范围内的实数值；x为复数时，返回复数。

功能：计算参数x的余弦，以弧度为单位。

(4)反余弦函数

调用格式：y=acos(x), x为[-1, 1]时,返回[0, pi]内的值；x在[-1, 1]外或复数时，返回复数值。

功能：计算参数x的反余弦，以弧度为单位。

(5)正切函数

调用格式：y=tan(x)， x为[-∞, ∞]时，返回[-∞, ∞]范围内的实数值；x为复数时，返回复数。

功能：计算参数x的正切，以弧度为单位。

(6)反正切函数

调用格式：y=atan(x)， x为实数时，返回[-pi/2, pi/2]范围内的实数值；x为复数时，返回复数。

功能：计算参数x的反正切，以弧度为单位。

(7)余切函数

调用格式：y=cot(x)， x为[-∞, ∞]时，返回[-∞, ∞]范围内的实数值；x为复数时，返回复数。

功能：计算参数x的余切，以弧度为单位。

(8)反余切函数

调用格式：y=acot(x)， x为实数时，返回[-pi/2, pi/2]范围内的实数值；x为复数时，返回复数。

功能：计算参数x的反余切，以弧度为单位。

(9)正割函数

调用格式：y=sec(x)，x为[-∞, ∞]时，返回[-∞,-1]和[1, ∞]范围内的实数值；x为复数时，返回复数。

功能：计算参数x的正割，以弧度为单位。

(10)反正割函数

调用格式：y=asec(x)，x为[-∞,-1]和[1, ∞]时，返回[0 pi]范围内的实数值；x为[-1,1]或复数时，返回复数。

功能：计算参数x的反正割，以弧度为单位。

(11)余割函数

调用格式：y=csc(x)，x为[-∞,∞]时，返回[-∞,-1]和[1, ∞]范围内的实数值；x为复数时，返回复数。

功能：计算参数x的余割，以弧度为单位。

(12)反余割函数

调用格式：y=csc(x)，x为[-∞,-1]和[1, ∞]时，返回[-pi/2,pi/2]范围内的实数值；x为[-1,1]或复数时，返回复数。

功能：计算参数x的反余割，以弧度为单位。

2. 双曲函数

(1)双曲正弦函数

调用格式：y=sinh(x)。

功能：计算参数x的双曲正弦，以弧度为单位。

(2)反双曲正弦函数

调用格式：y=asinh(x)。

功能：计算参数x的反双曲正弦，以弧度为单位。

(3)双曲余弦函数

调用格式：y=cosh(x)。

功能：计算参数x的双曲余弦，以弧度为单位。

(4)反双曲余弦函数

调用格式：y=acosh(x)。

功能：计算参数x的反双曲余弦，以弧度为单位。

(5)双曲正切

调用格式：y=tanh(x)。

功能：计算参数x的双曲正切，以弧度为单位。

(6)反双曲正切

调用格式：y=atanh(x)。

功能：计算参数x的反双曲正切，以弧度为单位。

(7)双曲余切

调用格式：y=csch(x)。

功能：计算参数x的双曲余切，以弧度为单位。

(8)反双曲余切

调用格式：y=acsch(x)。

功能：计算参数x的反双曲余切，以弧度为单位。

(9)双曲正割函数

调用格式：y=sech(x)。

功能：计算参数x的双曲正割，以弧度为单位。

(10)反双曲正割函数

调用格式：y=asech(x)。

功能：计算参数x的反双曲正割，以弧度为单位。

(11)双曲余割函数

调用格式：y=csch(x)。

功能：计算参数x的双曲余割，以弧度为单位。

(12)反双曲余割函数

调用格式：y=acsch(x)。

功能：计算参数x的反双曲余割，以弧度为单位。

3. 指/对数函数

(1)指数函数

调用格式：y=exp(x)，对于复数元素z=x+iy,返回复指数

，使用expm计算矩阵指数。

功能：计算参数x的指数。

(2)以10为底的对数

调用格式：y=log10(x)，x为[0，∞]时，返回[-∞，∞]；x为复数或负实数时，返回复数值。

功能：计算参数x的以10为底的对数。

(3)自然对数

调用格式：y=log(x),x为负数和复数z=u+iw,复数对数log(z),返回log(abs(z))+1i*angle(z)。

功能：计算参数x的自然对数。

(4)以2为底的对数

调用格式：y=log2(x)。

功能：计算参数x的以2为底的对数。

(5)2的幂函数

调用格式：y=pow2(x)。

功能：计算参数x的以2 为底的幂。

(6)平方根函数

调用格式：y=sqrt(x)。

功能：计算参数x的平方根值。

4. 复数函数

(1)复数模

调用格式：y=abs(x),x为复数,返回复数幅值。

功能：计算复数x的幅值。

(2)相位角

调用格式：y=angle(x)，x为复数，返回相位角[-π,π]。

功能：计算复数x的相位角。

(3)复数实部

调用格式：y=real(x)，x为复数。

功能：计算复数x的实部。

(4)复数虚部

调用格式：y=imag(x)，x为复数。

功能：计算复数x的虚部。

(5)复数共轭

调用格式：y=conj(x)。

功能：计算参数x的复共轭。

(6)相位角展开

调用格式：

y=unwrap(x),应用默认跃变容差π更正弧度相位角。

y=unwrap(x,tol),应用跃变容差tol更正弧度相位角。

y=unwrap(x,[],dim)，应用默认跃变容差π沿dim展开。

y=unwrap(x,tol,dim)，应用跃变容差tol沿dim展开。

功能：更正相位角以便生成更平滑的相位图。

5. 矩阵变换函数

(1)矩阵左右翻转函数

调用格式：y=fliplr(x)。

功能：将矩阵从左向右翻转。

(2)矩阵上下翻转函数

调用格式：y=flipud(x)。

功能：将矩阵从上向右翻转。

(3)矩阵特定维翻转

调用格式：y=flip(x,dim)，dim=1时，将翻转每一列的元素；dim=2时，将翻转每一行的元素。

功能：将矩阵按特定维翻转。

(4)矩阵逆时针旋转。

调用格式：

y=rot90(x),数据按逆时针方向旋转90度。

y=rot90(x,k)，数据按逆时针方向旋转k*90度，k为整数。

功能：数据旋转90的整数倍度。

(5)生成上三角矩阵

调用格式：

y=triu(x),返回x的上三角部分。

y=triu(x,k)，返回x的第k个对角线和对角线上方元素。k=0为主对角线；k>0为主对角线上方；k<0为主对角线下方。

功能：生成上三角矩阵

(6)生成下三角矩阵

调用格式：

y=tril(x),返回x的下三角部分。

y=tril(x,k)，返回x的第k个对角线和对角线下方元素。k=0为主对角线；k>0为主对角线上方；k<0为主对角线下方。

功能：生成下三角矩阵。

(7)提取矩阵对角元素

调用格式：

y=diag(x),返回矩阵x的主对角线元素的列矢量。

y=diag(x,k)，返回矩阵x的第k条对角线元素的列矢量。

功能：提取矩阵的对角线元素。

(8)提取矩阵大小

调用格式：[m,n]=size(x)，返回矩阵x的行数和列数。

功能：计算矩阵的大小。

6. 取整函数

(1)fix函数

调用格式：y=fix(x),当x为正数的时候，fix函数等同于floor函数；当x为负数的时候，fix函数等同于ceil函数。

功能：fix函数用于将非整数转化为整数。fix函数是朝零方向取整。

(2)floor函数

调用格式：y=floor(x)

功能：floor函数用于将非整数转化为整数。floor函数取比它小的整数，即朝负无穷方向取整。

(3)ceil函数

调用格式：y=ceil(x)

功能：ceil函数用于将非整数转化为整数。ceil函数取比它大的整数，即朝正无穷方向取整。

(4)round函数

调用格式：

y=round(x)

y=round(x,n)：四舍五入保留n为小数。当n>0时，舍入到小数点右侧第n位数；当n=0时，四舍五入到最近的整数，无小数位数；当n<0时，舍入到小数点左侧的第n位数。

功能：round函数用于将非整数转化为整数。round是四舍五入取整，取最近的整数。

7. 求余函数

(1)mod函数

调用格式：b=mod(a,m),返回m除以a后的余数，其中a是被除数，m是除数；当除数为零时，遵从返回a的约定。

功能:返回为0或与除数具有相同符号的结果。

(2)rem函数

调用格式：b=rem(a,m),返回m除以a后的余数，其中a是被除数，m是除数；当除数为零时，遵从返回NaN的约定。

功能:返回为0或与被除数具有相同符号的结果。

8. 其他函数

(1)最大值函数

调用格式：

y=max(x),x为矢量，返回x的最大值；x为矩阵，返回每一列的最大值。

y=max(x,[],dim)，返回dim维的最大值；dim=1时，返回每一列的最大值；dim=2时，返回每一行的最大值。

功能：计算最大值。

(2)最小值函数

调用格式：

y=min(x),x为矢量，返回x的最小值；x为矩阵，返回每一列的最小值。

y=min(x,[],dim)，返回dim维的最小值；dim=1时，返回每一列的最小值；dim=2时，返回每一行的最小值。

功能：计算最小值。

(3)平均值函数

调用格式：

y=mean(x),x为矢量，返回x的平均值；x为矩阵，返回每一列的平均值。

y=mean(x,[],dim)，返回dim维的平均值；dim=1时，返回每一列的平均值；dim=2时，返回每一行的平均值。

功能：计算平均值。

(4)中位数函数

调用格式：

y=median(x),x为矢量，返回x的中位数值；x为矩阵，返回每一列的中位数值。

y=median(x,dim)，返回dim维的中位数值；dim=1时，返回每一列的中位数值；dim=2时，返回每一行的中位数值。

功能：计算中位数。

(5)标准差函数

调用格式：

y=std(x),x为矢量，返回x的标准差值；x为矩阵，返回每一列的标准差值。

y=std(x,w,dim)，返回dim维的标准差值；dim=1时，返回每一列的标准差值；dim=2时，返回每一行的标准差值;w为权重，w=0按N-1进行标准化；w=1按N进行标准化；

功能：计算标准差。

(6)排序函数

调用格式：

y=sort(x),x为矢量，对矢量x进行排序；x为矩阵，对每列进行排序。

y=sort(x,dim)，沿dim维进行排序；dim=1时，对每列进行排序；dim=2时，对每行进行排序。

功能：对数组元素进行排序。

(7)求和函数

调用格式：

y=sum(x),x为矢量，返回元素之和；x为矩阵，返回每一列的元素之和。

y=sum(x,dim)，返回dim维的中位数值；dim=1时，返回每一列的元素之和值；dim=2时，返回每一行的元素之和值。

功能：数组元素求和。

(8)求积函数

调用格式：

y=prod(x),x为矢量，返回元素之和；x为矩阵，返回每一列的元素之和。

y=prod(x,dim)，返回dim维的中位数值；dim=1时，返回每一列的元素之和值；dim=2时，返回每一行的元素之和值。

功能：数组元素求积。

(9)累积求和函数

调用格式：

y=cumsum(x),x为矢量，返回元素累积和的矢量；x为矩阵，返回每一列的元素累积和的矩阵。

y=cumsum(x,dim)，返回dim维的累积和值；dim=1时，返回每一列的元素累积和值；dim=2时，返回每一行的累积和值。

功能：数组元素求和。

(10)点积函数

调用格式：

y=dot(A,B)，返回A和B的标量点积。

y=dot(A,B,dim)，返回A和B沿维度dim的点积。dim为一个正整数标量。

功能：计算点积

9. MATLAB中的恒常数

常数	功能
i或j	虚数单位，等于
eps	系统浮点精度，等于2.2204e-16
inf	无穷大
nan或NAN	不存在
pi	圆周率，等于3.1416
realmax	系统能表示的最大数
realmin	系统能表示的最小数
nargin	计算函数输入参数个数
nargout	计算函数输出参数个数

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