matlab 符号计算方法04

求表达式的极限

1.一元函数极限

syms a m x;
f=(x^(1/m)-a^(1/m))/(x-a);
limit(f,x,a) %求极限(1)
f=(sin(a+x)-sin(a-x))/x;
limit(f) %求极限(2)
f=x*(sqrt(x^2+1)-x); 
%求f函数在x→∞(包括+∞和-∞)处的极限
limit(f,inf) 
limit(f,x,inf,'left') %求极限(3)
f=(sqrt(x)-sqrt(a)-sqrt(x-a))/sqrt(x*x-a*a);
limit(f,x,a,'right') %求极限(4)

2.多元函数极限

syms x y;
fh1 = sin(x*y)/x;
val11 = limit(limit(fh1,x,0),y,3)

fh2 = (2-sqrt(x*y+4))/(x*y);
val21 = limit(limit(fh2,x,0),y,0)

fh3 = (sqrt((1+2*x^2)*(1+3*y^2))-1)/(2*x^2+3*y^2);
lim = limit(limit(fh3,x,0),y,0)

syms x y a
fh4 = (1+1/x/y)^(x^2/(x+y));
lim4 = limit(limit(fh4,x,inf),y,a)

fh5 = (x^(1/3)+y)*sin(1/x)*cos(1/y);
lim5 = limit(limit(fh5,x,0),y,0)

lim5 = limit(limit(fh5,x,1e-25),y,1e-25)
lim5 = double(lim5)

fh6 = (1-cos(sqrt(x^2*y^2)))/tan(x^2+y^2);
lim6 = limit(limit(fh6,x,0),y,0)

fh7 = (x^2+y^2)^(x^2+y^2);
lim7 = limit(limit(fh7,x,0),y,0)

最后

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