拓普利兹toeplitz矩阵

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我是靠谱客的博主落后裙子，最近开发中收集的这篇文章主要介绍拓普利兹toeplitz矩阵，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

原文链接：拓普利兹toeplitz矩阵

简介

托普利兹矩阵，简称为T型矩阵，它是由Bryc、Dembo、Jiang于2006年提出的。托普利兹矩阵的主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等；矩阵中的各元素关于次对角线对称，即T型矩阵为次对称矩阵。简单的T形矩阵包括前向位移矩阵和后向位移矩阵。在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。

由左边的 Toeplize 矩阵可知，Toeplize 矩阵不必是方阵；下面来看该矩阵的维度信息，如下图所示：

代码：

Python


class Solution(object):
      def isToeplitzMatrix(self, matrix):
     
            #右上三角形
            for j in range(0, len(matrix[0])):
                temp = matrix[0][j]
                x = 0
                y = j
                while x<len(matrix) and y<len(matrix[0]):
                    if matrix[x][y]!=temp:
                        return False
                    x = x + 1
                    y = y + 1
     
            #左下三角形
            for i in range(0, len(matrix)):
                temp = matrix[i][0]
                x = i
                y = 0
                while x<len(matrix) and y<len(matrix[0]):
                    if matrix[x][y]!=temp:
                        return False
                    x = x + 1
                    y = y + 1
     
return True

C++

class Solution {
public:
        bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
            //右上三角形
            int temp,x,y;
            for(int j=0; j<matrix[0].size(); j++)
            {   temp = matrix[0][j];
                x = 0;
                y = j;
                while(x<matrix.size() && y<matrix[0].size())
                {
                    if(matrix[x++][y++]!=temp)
                        return false;
                }    
            }
            //左下三角形
            for(int i=0; i<matrix.size(); i++)
            {
                temp = matrix[i][0];
                x = i;
                y = 0;
                while(x<matrix.size() && y<matrix[0].size())
                {
                    if(matrix[x++][y++]!=temp)
                        return false;
                }    
            }
            return true;
        }
    };