概述
一、实验目的：
学习由实际问题去建立数学模型的全过程；训练综合应用数学模型、微分方程、函数拟合和预测的知识分析和解决实际问题；应用matlab 软件求解微分方程、作图、函数拟合等功能，设计matlab程序来求解其中的数学模型；提高论文写作、文字处理、排版等方面的能力。
通过完成该实验，学习和实践由简单到复杂，逐步求精的建模思想，学习如何建立反映人口增长规律的数学模型，学习在求解最小二乘拟合问题不收敛时，如何调整初值，变换函数和数据使优化迭代过程收敛。
二、实验仪器、设备或软件：
电脑、 MATLAB
三、实验内容：
1．数学建模的基本方法；
2．查阅资料理解Malthus 人口指数增长模型和Logistic 模型；
3．Matlab软件中曲线拟合函数的异常情况处理；
4．误差分析与模型检验。
四、实验步骤：
1．分析理解Malthus 人口指数增长模型和Logistic 模型；
2．利用Matlab 软件求解上述两个模型；
3．设计数据拟合方法；
4．编写M文件，保存文件并运行观察运行结果( 数值或图形) ，并进行误差分析；
5．利用至少两种模型预测人口数量；
6．分析、整理和总结，写出实验报告。
五、实验要求与任务：
从1790 — 1990 年间美国每隔10 年的人口记录如下表所示：
最后
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