[数据结构]二叉树遍历算法学习分享正文：

【依旧是考研er的分享~】双非的渣渣，虽然以前学过数据结构，但是学的都是皮毛，现在看王道的算法题实在太头疼了。只能好好花时间把二叉树的遍历弄熟悉。

正文：

首先我们来看看二叉树的遍历——递归算法。

递归是我非常头疼的东西，因为需要保持大脑高度清醒，我才不会乱...

其实二叉树的递归是比较好理解的，重点在于什么时候打印根节点！

观察这三个遍历的代码，你发现了什么？

答案就是——只改变了  printf(" %d " , BT -> Data)  的位置。

那么这一系列的递归原理是什么呢？看着我的第一张图，结合图理解！

比如说，先序遍历中，首先访问根结点，访问到了就立马打印出来，然后去遍历它的左子树，就是我第一张图的第二块，

相当于开启了一段新旅程，我们单独来看这个新旅程，又是先把B打印出来了，再去遍历B的左子树......以此类推。

再举个例子：中序遍历中，首先访问根结点的左子树，BDE这棵树，在这段旅程中，先访问B的左孩子D，访问完了，D是叶子结点，那么这段旅程的一半就是走完了，再退回去打印B，然后访问B的右子树......

后序遍历原理相同，大家可以自己推敲一下。

那么我们再来说说二叉树的遍历——非递归。

如果在二叉树之前有好好学堆栈的同学应该知道，栈的一个常见应用就是递归。

所以我们可以想到用堆栈的方法把递归遍历转换为非递归遍历。

那么应用堆栈去遍历的时候我们要注意什么呢？——什么时候Push！什么时候Pop！

嗯，可以想到，当你不需要立即打印这个元素的时候，就把它压栈。等需要它的时候再把它从栈里拿出来。

下面以中序遍历为例讲一下非递归。

看我的第一张图！如果要中序遍历那棵树，应该是怎样的？

首先碰到A，然后A邂逅了B，还不能停，B要去邂逅D，D发现没人了，就把自己弹出来了。

D弹出了之后，B的左边也没人了，所以B也弹出来了，再把B的右孩子E压栈......以此类推。

所以算法思想是这样的：

1、遇到一个结点，就把它压栈，并去遍历它的左子树。

2、当左子树遍历结束后，从栈顶弹出结点并访问它。

3、然后按其右指针再去中序遍历该结点的右子树。

这就是中序遍历的非递归遍历啦。我们不禁会疑问，先序的非递归遍历是怎样的呢？

你还记得递归遍历时有什么特点么。嗯！根节点的访问顺序不同。

所以不难想到，那句printf在中序遍历时，是第二次碰到A，即第一次碰到A的时候没管它，先去管它的左子树了，等左子树都管完了，就是第二次碰到A了，这个时候把它输出来。所以，先序遍历就是在中序遍历的基础上把printf那句调到Push前。

后序遍历就留给大家思考啦。难点在于，你怎么去写第三次碰到A呢？

提醒大家一下，GetTop(s,p)是获得栈顶元素，这可以当做第二次访问根节点，因为后序遍历的顺序是左右根，所以你不能把根立即弹出，得访问完右子树之后再弹出来。

1、对根节点，一直p = p -> lchild 压栈直到最左边的叶子结点

2、GetTop(s,p)，检查结点有没有右孩子，没有的话就可以把这个结点弹出，有的话还得继续p = p -> rchild

3、再继续检查 rchild 的左孩子、右孩子

......

综上，希望我的总结有帮助到大家。我觉得这里好难啊，之前的学习中只是清楚基本的概念，对算法、代码完全没有研究，一点都不熟悉，所以这部分看得特别慢。特别揪心...唉...继续学习去了，如果有错误要和我说哦~~我个人是觉得这部分的学习只有把基础的遍历吃透，你有运用它的能力了，才能好好做相关的算法题，然后还要结合图去理解。

要耐心，我们菜鸟当然要有耐心啊。

笔芯          ：）

最后

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