顺序二叉树（Java）

顺序二叉树（Java）

二叉树的顺序存储是将二叉树的所有结点，按照一定的次序，存储到一片连续的存储单元中，主要针对完全二叉树。

重要性质

若对含 n 个结点的完全二叉树从上到下且从左至右进行 1 至 n 的编号，则对完全二叉树中任意 一个编号为 i 的结点有以下性质（i>=0）：

• 节点为i 的左孩子结点编号为2i+1,右孩子结点编号为 2i+2； ；
• 若 i=0 ，则该结点是二叉树的根，无双亲；否则i>1 ，其双亲结点的编号为 ⌊（i-1）/2⌋ ；
• 若 2i+1>n ，则该结点无左孩子； 否则，编号为 2i =1的结点为其左孩子结点；
• 若 2i+2>n ，则该结点无右孩子结点；否则，编号为2i+2 的结点为其右孩子结点。

遍历方式

对含 n 个结点的完全二叉树从上到下且从左至右进行 1 至 n 的编号，然后依次存放在数组中，根据完全二叉树的性质，实现遍历！

1.前序遍历

	public void preorder(int index) {//前序遍历
		if(arr==null||arr.length==0) {
			System.out.println("数组为空！");
		}
		System.out.print(arr[index]+" ");
		if((index*2+1)<arr.length) {
			preorder(2*index+1);//向左子树递归
		}
		if((index*2+2)<arr.length) {
			preorder(2*index+2);//向右子树递归
		}
	}

2.中序遍历

public  void infixorder(int index) {//中序遍历
		if(arr==null||arr.length==0) {
			System.out.println("数组为空！");
		}
		if((index*2+1)<arr.length) {
			infixorder(2*index+1);//向左子树递归
		}
		System.out.print(arr[index]+" ");
		if((index*2+2)<arr.length) {
			infixorder(2*index+2);//向右子树递归
		}
	}

3.后序遍历

public void postorder(int index) {//后序遍历
		if(arr==null||arr.length==0) {
			System.out.println("数组为空！");
		}
		if((index*2+1)<arr.length) {
			postorder(2*index+1);//向左子树递归
		}
		if((index*2+2)<arr.length) {
			postorder(2*index+2);//向右子树递归
		}
		System.out.print(arr[index]+" ");
	}

完整代码

以下图完全二叉树为例

public class Arraybinarytree2 {

	public static void main(String[] args) {
		String []arr= {"A","B","C","D","E","F"};
	arraybinarytree arrbinarytree = new arraybinarytree(arr);
	System.out.println("前序遍历结果为：");
	arrbinarytree.perorder(); 
	System.out.println();
	System.out.println("中序遍历结果为：");
	arrbinarytree.infixorder();;
	System.out.println();
	System.out.println("后序遍历结果为：");
	arrbinarytree.postorder(); 
	}

}
//定义Arraybinarytree
class arraybinarytree{
	private String []arr;
	public arraybinarytree(String[] arr2) {
		this.arr=arr2;
	}
	public void perorder() {//重构
		this.preorder(0);
	}
	public void infixorder() {
		this.infixorder(0);
	}
	public void postorder() {
		this.postorder(0);
	}
	
	public void preorder(int index) {//前序遍历
		if(arr==null||arr.length==0) {
			System.out.println("数组为空！");
		}
		System.out.print(arr[index]+" ");
		if((index*2+1)<arr.length) {
			preorder(2*index+1);//向左子树递归
		}
		if((index*2+2)<arr.length) {
			preorder(2*index+2);//向右子树递归
		}
	}
	public  void infixorder(int index) {//中序遍历
		if(arr==null||arr.length==0) {
			System.out.println("数组为空！");
		}
		if((index*2+1)<arr.length) {
			infixorder(2*index+1);//向左子树递归
		}
		System.out.print(arr[index]+" ");
		if((index*2+2)<arr.length) {
			infixorder(2*index+2);//向右子树递归
		}
	}
	public void postorder(int index) {//后序遍历
		if(arr==null||arr.length==0) {
			System.out.println("数组为空！");
		}
		if((index*2+1)<arr.length) {
			postorder(2*index+1);//向左子树递归
		}
		if((index*2+2)<arr.length) {
			postorder(2*index+2);//向右子树递归
		}
		System.out.print(arr[index]+" ");
	}
	
}

运行结果

前序遍历结果为：
A B D E C F 
中序遍历结果为：
D B E A F C 
后序遍历结果为：
D E B F C A 

最后

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