树

树的定义

– 树是一种非线性的数据结构
– 树是由 n（n>=0）个节点组成的有限集合
   – 如果 n = 0 ，称为空树
   – 如果 n > 0 ，则：
      1、定有个根节点
      2、根节点后只有直接后继，但是没有直接前驱
      3、除根以外的其他节点划分为 m（m>=0）个互不相交的有限集合 T0，T1，…，Tm-1，每个集合又是一棵树给，并且称之为根的子树。

树是递归定义的，树自身也是递归构成的。

树中度的概念

– 树的结点包含一个数据及若干指向子树的分支
– 结点拥有的子树数目称为节点的度
   - 度为 0 的结点称为叶结点
   - 度不为 0 的结点称为分支结点
– 树的度定义为所有结点中度的最大值

树的前驱和后继

– 结点的直接后继称为该结点的孩子
   - 相应的，该结点称为孩子的双亲
– 结点的孩子的孩子的…称为该结点的子孙
   - 相应的，该结点称为子孙的祖先
– 同一个双亲的孩子之间互称兄弟

树结点的层次

– 根为第一层
– 根的孩子为第二层
– 根的孩子的孩子为第三层
…
– 树中结点的最大层次称为树的深度或高度

树的有序性

如果树中结点各子树从左向右是有次序的，子树间不能互换位置，则称该树为有序树，否则为无序树。

森林的概念

森林是由 n（n>0）棵互不相交的树组成的集合

树结构模型

假如有这样一棵树，如图

1、双亲孩子表示法：结点中通过一个链表保存孩子的地址来维系整棵树的关系。
图示

2、孩子兄弟表示法：每个结点中只保存孩子的地址和右兄弟的地址，来维系整棵树的关系。

个人推荐

推荐在结点中添加一个成员指向父结点。

有的人会问，为什么要加上这个成员？树的定义中并没有这个要求啊。

是的，的确在树的定义中没有这个要求。不过我这样推荐是有原因的，如果存在这个成员，在某些情景下可以方便我们。

有时候我们可能需要求由根到某个结点的过程中，经过了哪些结点。如果存在指向父节点的指针，就非常方便了。

最后

以上就是要减肥凉面为你收集整理的树的全部内容，希望文章能够帮你解决树所遇到的程序开发问题。

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