16-经典二维DP

1、二维，记忆化

1258：【例9.2】数字金字塔

【题目描述】

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从13到8到26到15到24的路径产生了最大的和86。

【输入】

第一个行包含R(1≤R≤1000)，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

【输出】

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

【输入样例】

5

13

11 8

12 7  26

6  14 15 8

12 7  13 24 11

【输出样例】

86

<代码>记忆化搜索

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
int a[N][N],f[N][N],n;
int dfs(int x,int y)
{
	if(y>x)return 0;
	if(x==n)return a[x][y];
	if(f[x][y]!=-1)return f[x][y];
	return f[x][y]=a[x][y]+max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+1));
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=i;j++)
		scanf("%d",&a[i][j]);
	memset(f,-1,sizeof f);
	cout<<dfs(1,1);
	return 0;
}

2、记忆化

1280 【例9.24】滑雪

【题目描述】

小明喜欢滑雪，因为滑雪的确很刺激，可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，当小明滑到坡底，不得不再次走上坡或等着直升机来载他，小明想知道在一个区域中最长的滑坡。滑坡的长度由滑过点的个数来计算，区域由一个二维数组给出，数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小，在上面的例子中，一条可行的滑坡为25-24-17-16-1（从25开始到1结束），当然25-24……2-1更长，事实上这是最长的一条。

【输入】

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R、C≤100），下面是R行，每行有C个数代表高度。

【输出】

输出区域中最长的滑坡长度。

【输入样例】

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

最后

以上就是会撒娇乌龟为你收集整理的16-经典二维DP的全部内容，希望文章能够帮你解决16-经典二维DP所遇到的程序开发问题。

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