概述
UMAP算法被认为是与t-SNE相似的原理，都是将高维概率分布映射到低维空间的算法，从而做到降维的效果。主要基于流形理论和拓扑算法的理论，对高维数据进行降维，从而形成其他分类模型的输入特征。
那么，我们首先看下什么是流形理论呢。我们从一个叫做Swiss Roll的可视化模型进行解释，具体意义就是如何将在流形上两个点的距离进行最小化的表示。
如图(来自网络)所示，其中两个黑色的圈之间的距离，可能直接连接的很近，如果上升到流形的理论，其连接距离就不再是直线连接，而是流形表结构上的距离。然后，我们再看下这个拓扑算法，通俗讲就是只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。那么，怎么把这两者结合起来构成我们的UMAP呢，其实很简单，就是基于高维的流形结构特征，将其中各个点之间的位置关系进行确定，从而构造高维的数据分布结构。然后在使其降维到低维的分布结构，从而达到聚类以及特征提取的效果，可以用图来表示：
接下来我么看下在R语言是如何实现UMAP的
最后
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