第四章进阶算法-数学建模 3.3KNN最近邻分类

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我是靠谱客的博主悦耳棒球，最近开发中收集的这篇文章主要介绍第四章进阶算法-数学建模 3.3KNN最近邻分类，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

【课程3.3】 KNN最近邻分类

如果一个样本最相近的k个邻居里，绝大多数样本属于某个类别，则该样本也属于这个类别
！！！实际分析前需要进行数据归一化
参考https://blog.csdn.net/qq_33531400/article/details/83537750

一、函数介绍

from sklearn import neighbors 
neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=5, weights=’uniform’, algorithm=’auto’, leaf_size=30, p=2, metric=’minkowski’, metric_params=None, n-jobs=1)

n_neighbors 就是 kNN 里的 k，就是在做分类时，我们选取问题点最近的多少个最近邻。
weights 是在进行分类判断时给最近邻附上的加权，默认的 ‘uniform’ 是等权加权，还有 ‘distance’ 选项是按照距离的倒数进行加权，也可以使用用户自己设置的其他加权方法。举个例子：假如距离询问点最近的三个数据点中，有 1 个 A 类和 2 个 B 类，并且假设 A 类离询问点非常近，而两个 B 类距离则稍远。在等权加权中，3NN 会判断问题点为 B 类；而如果使用距离加权，那么 A 类有更高的权重（因为更近），如果它的权重高于两个 B 类的权重的总和，那么算法会判断问题点为 A 类。权重功能的选项应该视应用的场景而定。

algorithm 是分类时采取的算法，有 ‘brute’、‘kd_tree’ 和 ‘ball_tree’。kd_tree 的算法在 kd 树文章中有详细介绍，而 ball_tree 是另一种基于树状结构的 kNN 算法，brute 则是最直接的蛮力计算。根据样本量的大小和特征的维度数量，不同的算法有各自的优势。默认的 ‘auto’ 选项会在学习时自动选择最合适的算法，所以一般来讲选择 auto 就可以。

leaf_size 是 kd_tree 或 ball_tree 生成的树的树叶（树叶就是二叉树中没有分枝的节点）的大小。在 kd 树文章中我们所有的二叉树的叶子中都只有一个数据点，但实际上树叶中可以有多于一个的数据点，算法在达到叶子时在其中执行蛮力计算即可。对于很多使用场景来说，叶子的大小并不是很重要，我们设 leaf_size=1 就好。
metric 和 p，是我们在 kNN 入门文章中介绍过的距离函数的选项，默认的 metric=‘minkowski’（默认）和 p=2（默认）就可以满足大部分需求（欧式距离）。metric_params 是一些特殊 metric 选项需要的特定参数，默认是 None。
n_jobs 是并行计算的线程数量，默认是 1，输入 -1 则设为 CPU 的内核数。
在创建了一个 KNeighborsClassifier 类之后，我们需要给它数据来进行学习。这时需要使用 fit() 拟合功能。

fit()拟合功能

neighbors.KNeighborsClassifier.fit(X,y)

在这里：
X 是一个 list 或 array 的数据，每一组数据可以是 tuple 也可以是 list 或者一维 array，但要注意所有数据的长度必须一样（等同于特征的数量）。当然，也可以把 X 理解为一个矩阵，其中每一横行是一个样本的特征数据。
y 是一个和 X 长度相同的 list 或 array，其中每个元素是 X 中相对应的数据的分类标签。
KNeighborsClassifier 类在对训练数据执行 fit() 后会根据原先 algorithm 的选项，依据训练数据生成一个 kd_tree 或者 ball_tree。如果输入是 algorithm=‘brute’，则什么都不做。这些信息都会被保存在一个类中，我们可以用它进行预测和计算。几个常用的功能有：

k 最近邻

neighbors.KNeighborsClassifier.kneighbors(X=None, n_neighbors=None, return_distance= True)

这里 X 是一 list 或 array 的坐标，如果不提供，则默认输入训练时的样本数据。
n_neighbors 是指定搜寻最近的样本数据的数量，如果不提供，则以初始化 kNeighborsClassifier 时的 n_neighbors 为准。
这个功能输出的结果是 (dist=array[array[float]], index=array[array[int]])。index 的长度和 X 相同，index[i] 是长度为 n_neighbors 的一 array 的整数；假设训练数据是 fit(X_train, y_train)，那么 X_train(index[i][j]) 是在训练数据（X_train）中离 X[i] 第 j 近的元素，并且 dist[i][j] 是它们之间的距离。
输入的 return_distance 是是否输出距离，如果选择 False，那么功能的输出会只有 index 而没有 dist。

预测

neighbors.kNeighborsClassifier.predict(X)

也许是最常用的预测功能。输入 X 是一 list 或 array 的坐标，输出y是一个长度相同的 array，y[i] 是通过 kNN 分类对 X[i] 所预测的分类标签。

概率预测

neighbors.kNeighborsClassifier.predict_proba(X)

输入和上面的相同，输出 p 是 array[array[float]]，p[i][j] 是通过概率 kNN 判断 X[i] 属于第 j 类的概率。这里类别的排序是按照词典排序；举例来说，如果训练用的分类标签里有 (1,‘1’,‘a’)三种，那么1就是第0类，‘1’ 是第1类，‘a’ 是第2类，因为在 Python 中 1<‘1’<‘a’。

正确率打分

neighbors.KNeighborsClassifier.score(X, y, sample_weight=None)

这是用来评估一次 kNN 学习的准确率的方法。很多可能会因为样本特征的选择不当或者 k 值得选择不当而出现过拟合或者偏差过大的问题。为了保证训练方法的准确性，一般我们会将已经带有分类标签的样本数据分成两组，一组进行学习，一组进行测试。这个 score() 就是在学习之后进行测试的功能。同 fit() 一样，这里的 X 是特征坐标，y 是样本的分类标签；sample_weight 是对样本的加权，长度等于 sample 的数量。返回的是正确率的百分比。

二、案例1

1. 创建数据

##导入相关库
import random
from sklearn import neighbors
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

##创建数据，随机生成6组200个的正态分布
x1=np.random.normal(50,6,200)
y1=np.random.normal(5,0.5,200)

x2=np.random.normal(30,6,200)
y2=np.random.normal(4,0.5,