C语言深度解剖之数据到底在内存中如何存储一.数据类型二.整形在内存中的存储三.浮点数在内存中的存储

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一.数据类型

类型的意义：

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小。
2. 决定该类型数据在内存中如何存储。
   
   整形数据类型：
   
   浮点数数据类型：
   

二.整形在内存中的存储

1.整数的源码、反码、补码

计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，第一位符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，其余位为数值位。

正数的原码、反码、补码都相同

负整数的三种表示方法各不相同。

原码
直接将负整数按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
反码
将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到了。
补码
反码+1就得到补码。

对于整形（有符号、无符号）来说：数据存放内存中其实存放的是补码

原因：

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路，也就是说只需要一套硬件电路就可以解决问题何乐不为。

加法减法到底是如何统一运算呢，这里举个例子：
20-10 就可以转化为 20+(-10) 两个数的补码进行相加

总结：
所有的整数在内存中存储都是以补码的形式存储，有符号的整数，与无符号数的原码、反码、补码相同，而负整数的原码、反码、补码要经过计算，为什么整数在内存中要以补码的形式存储，根本原因就是将减法也统一成加法（1-1 == 1+(-1) ），计算机中只有运算加法的硬件。

2.隐式类型转化（重点理解）

要想彻底理解整形在内存中的存储，就一定一定要理解

在表达式计算时，表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型，这种转换称为整型提升。

整型提升的意义：
表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节长度一般就是int的字节长度，同时也是CPU的通用寄存器的长度。 因此，即使两个char类型的相加，在CPU执行时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度。通用CPU（general-purpose CPU）是难以直接实现两个8比特字节直接相加运算（虽然机器指令中可能有这种字节相加指令）。所以，表达式中各种长度可能小于int长度的整型值，都必须先转换为int或unsigned int，然后才能送入CPU去执行运算。

一句话就是运算过程中，数据要传输到CPU中的寄存器进行运算，而32位的CPU的寄存器为32位，所以像char这种8位不满32的数据，要先整形提升为32位数据，再送入CPU中运算，而整形提升是计算机帮我们做的所以叫隐式类型转化。

整形提升的规则：

整形提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的

整形提升肯定是补码，因为存放在内存中的就是补码。

• 负数的整形提升
  高位补充符号位，负数的符号位就为1，所以高位补1补满32位
• 正数的整形提升
  高位补充符号位，正数的符号位就为0，所以高位补0补满32位
• 无符号整形提升，高位直接补0

示例：

char a=127;
char b=2;
char c=0;
c=a+b;
printf("%dn",c);

a和b的值被提升为普通整型，然后再执行加法运算，加法运算完成之后，结果将被截断，然后再存储于c中。
下图，描述了整个过程一定一定要理解


我们都知道一个有符号的char 它的取值范围为 [-128 ~127 ] ,其实你不管给char类型的变量赋值一个多大的整数，但在存储在该变量的值一定是在 [-128 ~127 ]范围内，其根本原因就是char 类型只有8位，将一个整形的数据放入一定会产生截断。

例题：

其实这里的出现这种情况的根本原因是char 类型的变量，或者短整形的变量，把存进来的最高位1，当成了符号位所以是一个负数。

证明存在整形提升：

算术转化

如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型，那么除非其中一个操作数的转换为另一个操作数的类型，否则操作就无法进行。下面的层次体系称为寻常算术转换。

如果某个操作数的类型在上面这个列表中排名较低，那么首先要转换为另外一个操作数的类型后执行运算。

下面思考一个问题：

或者直接是这样：

既然你说一个int类型与unsigned int 类型 的变量进行运算时，肯定b的类型也要转化为unsigned int 类型，那么问题来了，两个无符号数相加为什么能加出负数来呢。

先抛出问题，等讲完变量内容的存入和取出再来讲上面那个问题。

3.深入理解变量内容的存入和取出（重点）

unsigned int a= -10 ，-10是如何存储在变量a中，如何取出

总结：

• 存数据

字面数据必须先转成补码，在放入空间当中。所以所谓符号位，完全看数据本身是否携带±号。和变量有符号还是无符号无关！

• 取数据

一定要先看存储数据的变量本身类型，然后才决定要不要看最高符号位。如果变量是有符号的类型(比如 signed int)，则如果符号位为1 则需要将补码转化成原码，若符号为0 直接二进制转成十进制 （正数的原码就等于补码），如果不需要(比如unsigned int)，直接二进制转成十进制（无符号数原码也等于补码）。

4.大端与小端存储方式

计算机存储方式分为两种：大端存储 与 小端存储

大端存储： 是指数据的低位(从右往左由低到高) 存储在内存的高地址中，而数据的高位存储到内存的低地址中。
小端存储：是指数据的低位(从右往左由低到高) 存储在内存的低地址中，而数据的高位存储到内存的高地址中。

为了有效的使用内存，就把内存划分成一个个小的内存单元，每个内存单元的大小是1个字节。为了能够有效的访问到内存的每个单元，就给内存单元进行了编号，这些编号被称为该内存单元的地址，也就是说一个字节的内存单元有一个地址。

• 为什么有大端小端存储

在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：
定义一个整型变量 int a=0x44332211;
看看变量a在内存中如果存储

检测一下我的电脑是什么存储模式

接下来就要判断计算机存储方式是小端还是大端
定义一个整型变量a
int a=1；

int Check_Sys1()
{
	int a=1;
	return *(char *)&a;
}
int main()
{
	int ret=Check_Sys2();
	if (1==ret)
	{
		printf("小端模式n");
	}
	else
   	{
		printf("大端模式n");
	}
  return 0;
}

5.各个类型的取值范围

signed char 类型的取值范围：

unsigned char 的取值范围：

其他类型以此类推
类型取值范围表：

5.数据存储笔试题

在做题之前，有关整形提升，还有整数的原码、反码、补码的概念搞的清清楚楚，不然做题会有问题

整形提升的规则：

整形提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的

整形提升肯定是补码，因为存放在内存中的就是补码。

• 负数的整形提升
  高位补充符号位，负数的符号位就为1，所以高位补1补满32位
• 正数的整形提升
  高位补充符号位，正数的符号位就为0，所以高位补0补满32位
• 无符号整形提升，高位直接补0

在计算时，内存中是以补码的形式进行运算，记住补码发吗出来就是方便运算，所以这个整数的真正的值是它原码的大小，所以打印一定是打印整数的原码。

习题：

习题一：

答案：

具体分析：

无符号整形提升直接高位补0

习题二：

答案：

具体分析：

按整形(有符号与无符号)的形式打印时，若数据不够整形需要整形提升

习题三：

答案：

具体分析：

因为是以十进制的有符号数打印，整形提升之后，判断符号位是否为负数，若为负数要将补码转化为原码再化成十进制进行打印，若是整数直接转化为十进制打印（正数因为补码就是原码）

习题三：

答案：
无限循环

具体分析：

习题四：

答案：

具体分析：

解决这个题目的重点就是，不管你往char 类型的变量中放什么整数，都在[ -128~127 ]范围之内。

习题五：

答案：
0~255 255 ~0无限循环

具体分析：

无符号数，从内存中拿出来运算，一定为正数，不管里面存储的是什么二进制序列(就算是负数的二进制补码)。

习题六：

答案：

具体分析：

三.浮点数在内存中的存储

先看一个例子：

虽然两个数据的值一样，但变量的类型不一样则导致在内存中存储的形式就有巨大差异。

1.浮点数存储规则

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是多一位有效数字。

E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0 ~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127； 对于11位的E，这个中间数是1023,比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

浮点数5.5在内存中如何存储：

浮点数0.5(E为负数)在内存中如何存储：

指数E从内存中取出：
E全为0
说明原来我们E=0-127 =-127，数据的数量级为 1*2^-127 直接表示为趋近与0的数据。
E全为1
说明原来我们E=255-127=128，数据的数量级为 1*2^128 直接表示为无穷大的数据。

由此可知float类型的取值范围应该在：
E为全1 ，在加上前面的正负号，就是取值范围

练习：

答案：

具体分析：

先看以整形的方式存，以浮点型取：

以浮点型存，整形取

最后

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