MATLAB学习笔记_Day05相关性分析、偏相关分析、主层次分析(聚类、相关系数矩阵热图)1. 相关性分析2. 偏相关性分析2.1 相关概念3. 主成分分析

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我是靠谱客的博主标致含羞草，最近开发中收集的这篇文章主要介绍MATLAB学习笔记_Day05相关性分析、偏相关分析、主层次分析(聚类、相关系数矩阵热图)1. 相关性分析2. 偏相关性分析2.1 相关概念3. 主成分分析，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

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文章目录

1. 相关性分析
- 1.1 相关概念
- 1.2 SPSS软件简单使用
2. 偏相关性分析
2.1 相关概念
- 2.2 SPSS软件简单应用
3. 主成分分析
- 3.1 问题引入
- 3.2 数学模型
- 3.3 SPSS简单应用
- - 第一，对四个指标进行标准化处理；
  - 第二，把标准化后的数据保存在数据编辑窗口中然后利用SPSS的factor过程对数据进行因子分析（指标之间的相关性判定略）。
  - 第三，计算特征向量矩阵（主成分表达式的系数）
  - 第四，计算主成分得分矩阵（主成分得分）
  - 第五，最后利用主成分函数、综合主成分公式：
  - 载荷图：
  - 系谱图：
  - 聚类散点图：
  - 相关系数矩阵热图:

1. 相关性分析

1.1 相关概念

在统计学上，我们通常这样判断变量之间是否有关：如果一个变量的取值发生变化，另外一个变量的取值也相应发生变化，则这两个变量有关。如果一个变量的变化不引起另一个变量的变化则二者无关。

变量关系强度的含义：指两个变量相关程度的高低。统计学中是以准实验的思想来分析变量相关的。通常从以下的角度分析：

A）两变量是否相互独立。

B）两变量是否有共变趋势。

C）一变量的变化多大程度上能由另一变量的变化来解释

在这里插入图片描述

1.2 SPSS软件简单使用

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双变量的相关性分析

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根据生成的参数，语文建模

2. 偏相关性分析

2.1 相关概念

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2.2 SPSS软件简单应用

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3. 主成分分析

3.1 问题引入

在这里插入图片描述
主成分分析的基本思想：降维

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相差越大，说明短轴的信息越不重要，变异越小，此时长轴数据就可以代替短轴。

在这里插入图片描述

3.2 数学模型

在这里插入图片描述
数学方面的条件及证明，有兴趣的可以查阅PPT。

3.3 SPSS简单应用

第一，对四个指标进行标准化处理；

在这里插入图片描述

得到新增的标准化后的数据字段。

在这里插入图片描述

第二，把标准化后的数据保存在数据编辑窗口中然后利用SPSS的factor过程对数据进行因子分析（指标之间的相关性判定略）。

在这里插入图片描述

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同时，生成下列数据。

第三，计算特征向量矩阵（主成分表达式的系数）

在这里插入图片描述

同理，计算F2

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计算后，得到的主成分表达式的系数矩阵。(F1,F2)

第四，计算主成分得分矩阵（主成分得分）

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第五，最后利用主成分函数、综合主成分公式：

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载荷图：

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系谱图：

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选系统聚类。

在这里插入图片描述

聚类散点图：

在这里插入图片描述

完成。

相关系数矩阵热图:

在这里插入图片描述

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
def test(df):
    dfData = df
    plt.subplots(figsize=(9, 9)) # 设置画面大小
    sns.heatmap(dfData, annot=True, vmax=1, square=True, cmap="Reds")#Blues
    plt.savefig('./BluesStateRelation.png')
    plt.show()
# supported values are 'Accent', 'Accent_r', 'Blues', 'Blues_r', 'BrBG', 'BrBG_r',
# 'BuGn', 'BuGn_r', 'BuPu', 'BuPu_r', 'CMRmap', 'CMRmap_r', 'Dark2', 'Dark2_r', 'GnBu',
# 'GnBu_r', 'Greens', 'Greens_r', 'Greys', 'Greys_r', 'OrRd', 'OrRd_r', 'Oranges', 'Oranges_r',
# 'PRGn', 'PRGn_r', 'Paired', 'Paired_r', 'Pastel1', 'Pastel1_r', 'Pastel2', 'Pastel2_r', 'PiYG',
# 'PiYG_r', 'PuBu', 'PuBuGn', 'PuBuGn_r', 'PuBu_r', 'PuOr', 'PuOr_r', 'PuRd', 'PuRd_r', 'Purples',
# 'Purples_r', 'RdBu', 'RdBu_r', 'RdGy', 'RdGy_r', 'RdPu', 'RdPu_r', 'RdYlBu', 'RdYlBu_r', 'RdYlGn',
# 'RdYlGn_r', 'Reds', 'Reds_r', 'Set1', 'Set1_r', 'Set2', 'Set2_r', 'Set3', 'Set3_r', 'Spectral',
# 'Spectral_r', 'Wistia', 'Wistia_r', 'YlGn', 'YlGnBu', 'YlGnBu_r', 'YlGn_r', 'YlOrBr', 'YlOrBr_r',
# 'YlOrRd', 'YlOrRd_r', 'afmhot', 'afmhot_r', 'autumn', 'autumn_r', 'binary', 'binary_r', 'bone',
# 'bone_r', 'brg', 'brg_r', 'bwr', 'bwr_r', 'cividis', 'cividis_r', 'cool', 'cool_r', 'coolwarm',
# 'coolwarm_r', 'copper', 'copper_r', 'crest', 'crest_r', 'cubehelix', 'cubehelix_r', 'flag',
# 'flag_r', 'flare', 'flare_r', 'gist_earth', 'gist_earth_r', 'gist_gray', 'gist_gray_r',
# 'gist_heat', 'gist_heat_r', 'gist_ncar', 'gist_ncar_r', 'gist_rainbow', 'gist_rainbow_r',
# 'gist_stern', 'gist_stern_r', 'gist_yarg', 'gist_yarg_r', 'gnuplot', 'gnuplot2', 'gnuplot2_r',
# 'gnuplot_r', 'gray', 'gray_r', 'hot', 'hot_r', 'hsv', 'hsv_r', 'icefire', 'icefire_r', 'inferno',
# 'inferno_r', 'jet', 'jet_r', 'magma', 'magma_r', 'mako', 'mako_r', 'nipy_spectral', 'nipy_spectral_r',
# 'ocean', 'ocean_r', 'pink', 'pink_r', 'plasma', 'plasma_r', 'prism', 'prism_r', 'rainbow', 'rainbow_r',
# 'rocket', 'rocket_r', 'seismic', 'seismic_r', 'spring', 'spring_r', 'summer', 'summer_r', 'tab10', 'tab10_r',
# 'tab20', 'tab20_r', 'tab20b', 'tab20b_r', 'tab20c', 'tab20c_r', 'terrain', 'terrain_r', 'turbo', 'turbo_r',
# 'twilight', 'twilight_r', 'twilight_shifted', 'twilight_shifted_r', 'viridis', 'viridis_r', 'vlag', 'vlag_r',
# 'winter', 'winter_r'

A = [[1,-0.171,0.319,0.606]
     ,[-0.171,1,0.674,-0.139]
     ,[0.319,0.674,1,0.344]
     ,[0.606,-0.139,0.344,1]]

test(A)