剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题 C++

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题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
输入：n = 2
输出：2

示例 2：
输入：n = 7 输出：21

示例 3：

输入：n = 0 输出：1

设跳上 n 级台阶有 f(n) 种跳法。跳到第 n 级有两种情况,

1. 从第 n-1 级台阶跳上来 跳到第 n-1 级台阶有 f(n-1) 种跳法
2. 从第 n-2 级台阶跳上来 跳到第 n-2 级台阶有 f(n-2) 种跳法

*f(n)*为以上两种情况之和，即 f(n)=f(n−1)+f(n−2)，这就与斐波那契数列的转态转移方程相同了。所以可转化为 求斐波那契数列第 n 项的值 ，与 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列做法相同，只是起始数字不同。
由 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2) 可知, 只需三个变量, 即可完成迭代求解. 迭代求解的过程 相当于将这三个数每次向后平移一个位置,

int numWays(int n) {
        int res = 1, a1 = 1, a2 = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            a2 = (res + a1) % 1000000007;
            res = a1;
            a1 = a2;
        }
        return res;
    }

最后

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