剑指offer编程题青蛙跳台阶问题Java实现详细解释！（斐波那契数列，动归）（一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法）题目描述

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

问题分析

我们可以先从简单的情况开始分析，例如只有一级台阶时，青蛙就只有一种跳法，跳一级；
有两级台阶时，青蛙有两种跳法，一次跳两级或者每次跳一级，连跳两次；有三级台阶时，青蛙有三种跳法，由于青蛙只有两种跳法，一次跳一级或者一次跳两级，设青蛙先采用第一种方式开始跳，则跳上一级，还剩两级台阶，这时它相当于选择跳上两级台阶的方法，有2种，青蛙再采用第二种方式跳台阶，这时它先跳上两级台阶，此时留给它的只有一级台阶可以跳，只有一种方式，那么三级台阶共有2+1=3种方法；
四级台阶，同上，青蛙先选择跳上一级台阶，那么它此时还有3级要跳，总共相当于跳3级台阶时总的方法数，青蛙再选择跳两级台阶，那么此时它还有2级台阶要跳，相当于有两级台阶时的跳跃总数。所以四级台阶共有3+2=5种方式。
多的例子就不列举了，相信大家都已经发现了问题的规律，那就是跳当前n级台阶的方法数等于第n-1级的放法数+n-2级的方法数。

代码解释

问题的分析上面已经说的非常清楚了，代码非常简单，直接看

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target==0)return 0;
        int[] num=new int[target];
        num[0]=1;
        if(target>1){
            num[1]=2;
            for(int i=2;i<target;i++){
                num[i]=num[i-1]+num[i-2];
            }
        }
        return num[target-1];
    }
}

总结

大家会发现这个问题的解是一个斐波那契数列，是不是挺神奇的？我认为问题用到了递归/动态规划的思想，将问题分解成为子问题，然后最终的解是子问题解得组合形式。这个问题还是很巧妙的，后面我会继续更新跳台阶的第二部分，继续加油，天行健，

最后

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