luoguP4127——数位dp+枚举

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4127

题目大意：

给出两个数a,b，求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数。

题解：

 各位数字之和最大为9*18=162，因此我们可以枚举数字之和。

定义状态为dp[pos][sum1][sum2]表示枚举到pos位，前面数位的和sum1，以及前面数位的组成的数对mod取余的结果。

最后判断一下sum1是否等于mod并且sum2对mod取余的结果为0.

trick:注意枚举mod的时候可以开一个全局的mod变量，然后再枚举，不能枚举i再把mod赋值为i，这样常数比较大。

上界为数位个数*9。

代码实现：

#pragma GCC optimize(2)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#define PI atan(1.0) * 4
#define E 2.718281828
#define rp(i, s, t) for (register int i = (s); i <= (t); i++)
#define RP(i, t, s) for (register int i = (t); i >= (s); i--)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mst(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define pii pair<int, int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define debug printf("acn");
using namespace std;
inline int read()
{
    int a = 0, b = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
    {
        if (c == '-')
            b = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
    {
        a = (a << 3) + (a << 1) + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return a * b;
}
int a[20],num,mod;
ll dp[20][200][200];
inline ll dfs(int pos,int sum1,int sum2,int limit){
    if(pos==-1) return sum1==mod&&sum2==0;
    if(!limit&&dp[pos][sum1][sum2]!=-1) return dp[pos][sum1][sum2];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll ans=0;
    rp(i,0,up)
        ans+=dfs(pos-1,sum1+i,(sum2*10+i)%mod,limit&&i==a[pos]);
    if(!limit) return dp[pos][sum1][sum2]=ans;
    return ans;
}
inline ll solve(ll x){
    num=0;
    while(x) a[num++]=x%10,x/=10;
    ll res=0;
    for(mod=1;mod<=num*9;mod++){
        mst(dp,-1);
        res+=dfs(num-1,0,0,1);
    }
    return res;
}
int main(){
    ll l,r;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lldn",solve(r)-solve(l-1));
    return 0;
}

 

最后

以上就是留胡子野狼为你收集整理的luoguP4127——数位dp+枚举的全部内容，希望文章能够帮你解决luoguP4127——数位dp+枚举所遇到的程序开发问题。

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