1、3.3编程实现对率回归

• 1、数据集
  西瓜书89页数据集3.0a
  
• 2、代码

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import model_selection
from sklearn.linear_model import LogisticRegression #对率回归
from sklearn import metrics
dataset = pd.read_csv('watermelon3a.csv',encoding='utf-8')
#数据预处理
X = dataset[['密度','含糖率']]
Y = dataset['好瓜']
good_melon = dataset[dataset['好瓜'] == 1]
bad_melon = dataset[dataset['好瓜'] == 0]

#绘制图片
f1 = plt.figure(1)
plt.title('watermelon_3a')
plt.xlabel('density') #x轴坐标密度
plt.ylabel('radio_sugar') #y轴坐标含糖率
plt.xlim(0,1) #范围0-1
plt.ylim(0,1) #范围0-1
plt.scatter(bad_melon['密度'],bad_melon['含糖率'],marker='*',color='r',s=50,label='bad') #散点图
plt.scatter(good_melon['密度'],good_melon['含糖率'],marker='*',color='b',s=50,label='good')
plt.legend(loc='upper right')
#分割训练集和验证集
X_train,X_test,Y_train,Y_test = model_selection.train_test_split(X,Y,test_size=0.3,random_state=0) #选择30%为测试集
#训练
log_model = LogisticRegression() #封装好的对率函数
log_model.fit(X_train,Y_train)
#验证
Y_pred = log_model.predict(X_test)
#汇总结果
print(metrics.confusion_matrix(Y_test, Y_pred))  #该模块均为sklearn中,计算预测中正确的个数和错误的个数
print(metrics.classification_report(Y_test, Y_pred, target_names=['Bad','Good']))#可以得到准确率、查全率、F1值等
#从上面可以看出好瓜正确率为0，坏瓜准确率为0.67，3个中对了2个
print(log_model.coef_) #w1,w2的值
print(log_model.intercept_) #b
theta1, theta2 = log_model.coef_[0][0], log_model.coef_[0][1]
X_pred = np.linspace(0,1,100)
line_pred = theta1 + theta2 * X_pred
plt.plot(X_pred, line_pred)
plt.show()

• 3、输出结果
  预测中正确的个数和错误的个数
  准确率、查全率、F1值
  系数值与最终的图形
  
  

2、3.5线性判别分析

• 1、数据集
  西瓜书89页数据集3.0a
• 2、理论
  
• 3、代码复现

#1、输出查全率、f1值等
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis #线性判别分析
from sklearn import model_selection
from sklearn import metrics

dataset = pd.read_csv('watermelon3a.csv',encoding='utf-8')
#数据预处理
X = dataset[['密度','含糖率']]
Y = dataset['好瓜']
#分割训练集和验证集
X_train,X_test,Y_train,Y_test = model_selection.train_test_split(X,Y,test_size=0.3,random_state=0)#仍选取30%作为测试集
#训练
LDA_model = LinearDiscriminantAnalysis()
LDA_model.fit(X_train,Y_train)
#验证
Y_pred = LDA_model.predict(X_test) #同之前的方法类似
#汇总结果
print(metrics.confusion_matrix(Y_test, Y_pred))
print(metrics.classification_report(Y_test, Y_pred, target_names=['Bad','Good']))
print(LDA_model.coef_)
#画图
good_melon = dataset[dataset['好瓜'] == 1]
bad_melon = dataset[dataset['好瓜'] == 0]
plt.scatter(good_melon['密度'],good_melon['含糖率'],marker='*',color='r',s=50,label='good')#注意此处与3.3的颜色有所调换
plt.scatter(bad_melon['密度'],bad_melon['含糖率'],marker='*',color='b',s=50,label='bad')
plt.legend(loc='upper right') #标签
plt.show()

• 输出结果
  预测中正确的个数和错误的个数
  准确率、查全率、F1值
  系数值与最终的图形
  

#2、线性判别分析（二分类问题），求解w，并绘制相应图片
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
data = [[0.697, 0.460, 1],
        [0.774, 0.376, 1],
        [0.634, 0.264, 1],
        [0.608, 0.318, 1],
        [0.556, 0.215, 1],
        [0.403, 0.237, 1],
        [0.481, 0.149, 1],
        [0.437, 0.211, 1],
        [0.666, 0.091, 0],
        [0.243, 0.267, 0],
        [0.245, 0.057, 0],
        [0.343, 0.099, 0],
        [0.639, 0.161, 0],
        [0.657, 0.198, 0],
        [0.360, 0.370, 0],
        [0.593, 0.042, 0],
        [0.719, 0.103, 0]]
#数据集按瓜好坏分类
data = np.array([i[:-1] for i in data])
X0 = np.array(data[:8]) #好瓜
X1 = np.array(data[8:]) #坏瓜
#求正反例均值
miu0 = np.mean(X0, axis=0).reshape((-1, 1))
miu1 = np.mean(X1, axis=0).reshape((-1, 1))
#求协方差
cov0 = np.cov(X0, rowvar=False)
cov1 = np.cov(X1, rowvar=False)
#求出w
S_w = np.mat(cov0 + cov1) #类内散度矩阵
Omiga = S_w.I * (miu0 - miu1) #求逆在与均值差相乘
#画出点、直线
plt.scatter(X0[:, 0], X0[:, 1], marker='+',color='r',s=50,label='good')
plt.scatter(X1[:, 0], X1[:, 1], marker='_',color='b',s=50,label='bad')
plt.plot([0, 1], [0, Omiga[0] / Omiga[1]], label='y')
plt.xlabel('密度', fontproperties='SimHei', fontsize=15, color='green');
plt.ylabel('含糖率', fontproperties='SimHei', fontsize=15, color='green');
plt.title(r'LinearDiscriminantAnalysis', fontproperties='SimHei', fontsize=25);
plt.legend()
plt.show()

• 结果为：
  
  
  从这两种方法可以看出，线性判别方法比对率回归准确率稍高一些，效果较好，但由于数据量较少的原因，最终的效果并不是特别理想。

第五章 神经网络

3、5.5标准BP与累积BP算法

• 1、数据集
  西瓜书数据集3.0
  
  在这里参考某文章，未直接调用数据集。
• 2、理论
  
  
  
• 3、代码

import numpy as np
 
def dataSet():
    # 西瓜数据集离散化
    X = np.mat('2,3,3,2,1,2,3,3,3,2,1,1,2,1,3,1,2;
            1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,1,2,2,2,1,1;
            2,3,2,3,2,2,2,2,3,1,1,2,2,3,2,2,3;
            3,3,3,3,3,3,2,3,2,3,1,1,2,2,3,1,2;
            1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,1,1,2,3,2;
            1,1,1,1,1,2,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1;
            0.697,0.774,0.634,0.668,0.556,0.403,0.481,0.437,0.666,0.243,0.245,0.343,0.639,0.657,0.360,0.593,0.719;
            0.460,0.376,0.264,0.318,0.215,0.237,0.149,0.211,0.091,0.267,0.057,0.099,0.161,0.198,0.370,0.042,0.103
            ').T
    X = np.array(X)         # 样本属性集合，行表示一个样本，列表示一个属性
    Y = np.mat('1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0') #判断西瓜好坏，1为好瓜，0为坏瓜
    Y = np.array(Y).T          # 每个样本对应的标签
    return X, Y
#     print(X,Y)
#     print(type(X))


def sigmod(x):
    return 1.0/(1.0+np.exp(-x)) #激活函数选择sigmod(),p98
 
#1、标准BP就是对每一个输入的X个体，都要更新一下网络
def bpstand(hideNum):                         # 标准的反向传播算法(误差逆传播算法，BP)
    X,Y = dataSet()
    V = np.random.rand(X.shape[1],hideNum)      # 权值及偏置初始化(输入层—隐层) (8×hideNum)的矩阵
    V_b = np.random.rand(1,hideNum)             #1×hideNum
    W = np.random.rand(hideNum,Y.shape[1])    #（隐层—输出层）hideNum×1
    W_b = np.random.rand(1,Y.shape[1])
 
    #初始化
    rate = 0.1 #学习率
    error = 0.001  #误差阈值
    maxTrainNum = 1000000
    trainNum = 0
    loss = 10  #总损失
 
    while (loss>error) and (trainNum < maxTrainNum):
        for k in range(X.shape[0]):               # 标准bp方法一次只处理一个样本
            H = sigmod(X[k,:].dot(V)-V_b)          # 因为书上一直给出的是减去阈值，所以这里用减号。
            Y_ = sigmod(H.dot(W)-W_b)              # 其实大部分情况下人们都用的是加上偏置b这种表达方式
            loss = sum((Y[k]-Y_)**2)*0.5           # 改成加号后只需要在下面更新参数时也用加号即可 (5.4)
 
            g = Y_*(1-Y_)*(Y[k]-Y_)        #  计算相应的梯度，及更新参数。 此处特别注意维度的正确对应关系（5.10）
            e = H*(1-H)*g.dot(W.T)         # (5.15)
            W += rate*H.T.dot(g)         # (5.11)
            W_b -= rate*g             # (5.12)
            V += rate*X[k].reshape(1,X[k].size).T.dot(e)          # (5.13)
            V_b -= rate*e         # (5.14)
            trainNum += 1
 
    print("总训练次数：",trainNum)
    print("最终损失：",loss)
    print("V：",V)
    print("V_b：",V_b)
    print("W：",W)
    print("W_b：",W_b)
 
# 2、而累积BP就是把整个X集合都跑一遍，把各种要变化的值累加起来，再更新，
# 累积BP类似于随机梯度下降法，每跑一遍整个集合，更新一次。
def bpAccum(hideNum):                   # 累积bp算法
    X,Y = dataSet()
    V = np.random.rand(X.shape[1],hideNum)
    V_b = np.random.rand(1,hideNum)
    W = np.random.rand(hideNum,Y.shape[1])
    W_b = np.random.rand(1,Y.shape[1])
 
    #同上初始化
    rate = 0.1
    error = 0.001
    maxTrainNum = 1000000
    trainNum = 0
    loss = 10
 
    while (loss>error) and (trainNum<maxTrainNum):
        H = sigmod(X.dot(V)-V_b)
        Y_ = sigmod(H.dot(W)-W_b)
        loss = 0.5*sum((Y-Y_)**2)/X.shape[0]   # (5.16)
 
        g = Y_*(1-Y_)*(Y-Y_)                 # 对应元素相乘，类似于matlab中的点乘
        e = H*(1-H)*g.dot(W.T)
        W += rate*H.T.dot(g)
        W_b -= rate*g.sum(axis=0)
        V += rate*X.T.dot(e)
        V_b -= rate*e.sum(axis=0)
        trainNum += 1
 
    print("总训练次数：",trainNum)
    print("最终损失：",loss)
    print("V：",V)
    print("V_b：",V_b)
    print("W：",W)
    print("W_b：",W_b)
 
if __name__ == '__main__':
    bpstand(8) #调用BP
    bpAccum(8) #调用累积BP
    #果然大佬用函数封装，便利多了

• 4、结果：
  BP:
  总训练次数： 69887
  最终损失： [0.00099978]
  
  累积BP：
  总训练次数： 5479
  最终损失： [0.0009997]
  对照次数可以看出：累积BP算法比BP训练的次数要少的多
  
  系数差别还是挺大的。

最后

以上就是可爱犀牛为你收集整理的西瓜书第三章、第五章课后答案—3.3、3.5、5.51、3.3编程实现对率回归第五章 神经网络的全部内容，希望文章能够帮你解决西瓜书第三章、第五章课后答案—3.3、3.5、5.51、3.3编程实现对率回归第五章 神经网络所遇到的程序开发问题。

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