线性回归 linear regression我们如果面对的是分类问题，单用linear regression其实效果没有linear classification好。由于linear regression 很快，所以我们一般先用linear regression，求出一个大概的值，作为 PLA或者 packet 的初始值。

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概述

这节课好像吸收的东西有点少
总体来说，线性回归就是形如
这里写图片描述
其实就是对我们的特征x进行加权w再求和罢了。
他的误差计算公式为

那么就是想最小化 $err(overbrace{y},y)$ .
我们用矩阵的计算方法，其实可以直接求得

觉得这个推导，吴恩达老师的cs229讲的比林轩田老师讲的好，吴恩达来说用的是矩阵迹的方法trace()。

linear regression 能否用在 linear classification 上

答案是可以的。
我们比较他们的误差函数
这里写图片描述

以 $w^TX$ 作为横坐标，误差err作为纵坐标.
当y=1时
这里写图片描述
当y=-1时

发现，不管怎样，始终有
这里写图片描述

所以
这里写图片描述

regression的 $E_{in}(w)$ 可以作为classification $E_{out}(w)$ 的上限
所以，只要我们让regression的 $E_{in}(w)$ 尽可能的小，那么就可以让classification $E_{out}(w)$ 尽可能的小。

我们如果面对的是分类问题，单用linear regression其实效果没有linear classification好。由于linear regression 很快，所以我们一般先用linear regression，求出一个大概的值，作为 PLA或者 packet 的初始值。

最后

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本文分类：机器学习--林轩田
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发布日期：2024-07-22 05:00:05
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