解决样本稀疏/稀缺问题的方法

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我是靠谱客的博主落后飞机，最近开发中收集的这篇文章主要介绍解决样本稀疏/稀缺问题的方法，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

0.样本稀疏

样本稀疏，指训练样本少。此外，可能伴随特征过多的情形（维度灾难）。

方案总结：
在这里插入图片描述

1.数据层面

数据增广

数据增广，就是尽可能产生更多的样本，比如，一张图像，通过裁剪、变换、翻转、加噪声，获得更多样本；

合成数据
比如，通过 GAN 生成数据等。

2.模型层面

数据量比较小会导致模型过拟合, 使得训练误差很小而测试误差特别大.

模型正则化

通过在Loss Function 后面加上正则项可以抑制过拟合的产生. 缺点是引入了一个需要手动调整的hyper-parameter.

Dropout是一种神经网络正则化手段，通过随机将部分神经元的输出置零来实现.

k折交叉验证
使用k折交叉验证训练模型，可以提供模型的精度，防止划分数据的随机性。
集成弱学习器
SVM能在数据量不足，且特征维度高的情况下，进行学习。但是，与神经网络比较，像SVM，GBDT这些弱学习群可能并不能达到理想的效果。对这些模型使用集成学习，提高模型精度。
选择合适的模型

机器学习领域一大类papers都是关于如何在存在假设的数据中寻找一种合适的表示（『降维』或『升维』），以提高分类器、回归器的性能。

不同数据的形式（图像或者文本，是否有缺失），数据的规模（样本数和维度大小），数据中存在的结构信息（稀疏、低秩），选择的模型都应该不一样。

3.方法层面

3.1迁移学习

迁移其他数据进行模型学习，并根据任务微调模型。

4.示例

如何选择合适的模型：
维度非常高1000多维度，并且每个维度都很重要，数据量很少，是调查结果，只有近万份，数据是很稀疏的，基本上是连续值。在这种情况下，如何选择模型？为什么？

面对实际情况，一步一步来，先分析数据，尝试最简单的方案，再作调整。

首先，尝试一下常用的线性分类器，比如SVM、LR这些，看训练误差和测试误差的差异，这个时候可能出现多种情况。

(1) 如果训练误差远小于测试误差，说明分类器已经过拟合了，考虑如何避免过拟合。
(2) 如果训练误差与测试误差差不多，但是测试误差太大，说明模型复杂度很可能不够。
(3) 如果训练误差与测试误差差不多，而且测试误差已经足够小，结束。

针对(1)，这个时候产生了严重的过拟合，这意味着样本数目不够，一般我们没法补充样本。那么就要考虑如何采用提高泛化能力，如果数据没有很特别的性质（稀疏、低秩等），可以考虑添加一些常用正则化项，比如 L2-norm，还可以使用一些常用的降维方法（其实也就是常用的假设），比如PCA（假设方差小的数据分布方向是噪声产生的）、LDA。

如果数据中有一些性质，比如提到feature是稀疏的，由于数据来自『调查结果』，所以很多时候不是数据稀疏，而是数据不完整（被调查的对象没有提供这部分数据，而不是它没有这部分属性），那么可以通过补全这些feature来降低缺失带来的影响，比如假设样本构成矩阵 X，每一列由一个样本组成，那么对X进行低秩分解，比如 $X = D S$ , 这样的 $S$ 一个列就代表了X的一个列， $D$ 与 $S$ 的乘积又补全了 $X$ ，此时，用 $S$ 作为训练样本可能得到更好的结果。

再比如，数据中存在大量的污染，一些废的feature其实对label影响不大，那么我们可以考虑去除一些feature，降低参数空间，从而提高泛化性，简单的方法是给训练参数加稀疏正则项，比如常用的L1-norm（要是觉得不够系数还可以用capped L1-norm、Lp-norm、SCAD、MCP这些更加稀疏的正则化项），来过滤掉不重要的feature。总而言之，要依赖于数据的特点（除了上面提到的特性，也许还存在正负样本不平衡等性质），设计出减小过拟合程度的方案。

针对(2)，可以采用更加复杂的模型，比如带隐变量的模型，比较典型的就是Neural Network，当然这不是唯一的选择，还有决策树以及ensemble类的方法GBDT、Random Forest等。针对不同情况选择合适的模型之后，观察现在的训练误差和测试误差。

回到第(1),(2),(3)步，继续考察新方案。针对具体的业务问题，关键在于迭代得更新方案（不断优化泛化性能），发现数据的新的特性，最终设计出合适于具体业务的模型。

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