今天在做吴恩达机器学习 ex2 时，偶尔用Python画了个二元高次方程。找了好久也没有教程，故写一下大概的思路。

用python画图的主要思想：

1. x设为一些连续的点，
2. 通过y = f(x)将其算出来，
3. 将这些点用matplotlib描出来

普通的画图技巧

如果要画 y1 = x^2 以及
y2 = x^3
可以参考以下代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(-1,1,0.01)
y1 = np.power(x,2)
y2 = np.power(x,3)
fig,ax = plt.subplots(figsize=(12,8))
ax.scatter(x,y1,c='r')
ax.plot(x,y2,'b')
plt.show()

为什么两者看起来粗细不同呢？因为实际上y1画的是散点图，y2画的是正常的线形图。也就是说，y1的"线"是通过点拼出来的。

二元低次方程

简单的二元低次方程可以通过数学计算转化，然后用普通方法画出来，比如：
x + 2y = 1 变为 y = (1-x)/2
这样即可画出

二元高次方程

今天碰到的是一个二元高次方程，但其中含有x,y项。这种形式的二元高次方程，可以通过画散点图的方式画出来。
如要画x + y + x²+y² = 1：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
X = np.arange(-10,10,0.01)
Y = np.arange(-10,10,0.01)
cordinates = [(x, y) for x in X for y in Y]
x_cord, y_cord = zip(*cordinates)
data = pd.DataFrame({"x":x_cord,"y":y_cord})
inner = data.x + data.y + np.power(data.x,2) + np.power(data.y,2) -1
data1 = data[np.abs(inner) < 2*10**-3]
fig,ax = plt.subplots()
ax.scatter(data1.x,data1.y,c='r',s = 20)
plt.show()

以上代码的主要思想是，把要画的方程当作筛选条件，留下符合要求（方程）的点，将其画为散点图。由于编程精度问题，没有让约束为x + y + x²+y² -1 = 0，而是x + y + x²+y² -1 < 0.002
可以明显看出这两个‘园’是由点组成的。

最后

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