HDU 5333 Undirected Graph【LCT+BIT】

LCT：
每次操作相当于只把区间 [L,R] 之间的边连起来，求联通分量的个数。
思路：
把操作排序后，对于区间 [L,R] 的操作，先把R所有 v<R 的边 (R→v) 加入集合， 用动态树+并查集维护 [1,R] 的联通分量的个数cnt
那么，答案== [L,R] 区间的联通分量的个数 +N−R+L−1 ；
求区间 [L,R] 的联通分量的个数，可以考虑把所有 [1,L−1] 的边删掉后新形成的联通分量。
假设当前的连通分量 x 为一棵树，那么删掉一条边肯定会形成一个新的连通分量，所以删掉所有[1,L]的边形成的连通分量的个数即
这棵树上所有 (u→v且v<L) 的边的数量。
如果当前联通分量是一棵树+一条边的话， 那么，如果树中有 |x|−1 条包含在 [L,R] 内的边，则不会形成新的连通分量，
考虑到删掉的边的单调性，即如果对于一棵树加入一条新的边 （u→v） ，那么这条边可以代替所有 （u′→v′且v′<v） 的边，
也就是说v’这条边就算在之后的操作中会被删掉也不会对答案产生影响，因此删掉这条边，并且将新边加入此树。
故区间 [L,R] 的连通分量的个数即 cnt +当前森林中 (u→v,v<L) 的边的数量；
前者可以用LCT+并查集维护，后者可以用树状数组维护。
对于当前新加入的边 (u→v) 如果u和v不在同一个连通分量，则用并查集合并他们并且将他们的LCT合并。
否则的话， 将u所在的LCT中 u→v 这条链的边里面两点最小值最小的那一条边删除，并且在树状数组中将对应点也删除。

(代码来源)

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std ;
typedef long long LL ;
#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
#define ls ( o << 1 )
#define rs ( o << 1 | 1 )
#define lson ls , l , m
#define rson rs , m + 1 , r
#define root 1 , 1 , n
#define mid ( ( l + r ) >> 1 )
const int MAXN = 100005 ;
const int MAXE = 200005 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
struct Edge {
int v , idx , n ;
Edge () {}
Edge ( int v , int idx , int n ) : v ( v ) , idx ( idx ) , n ( n ) {}
} ;
struct Node* null ;
struct Node {
Node* c[2] ;
Node* f ;
bool flip ;
int minv , val ;
int eidx , idx ;
void newnode ( int v , int i ) {
c[0] = c[1] = f = null ;
minv = val = v ;
eidx = idx = i ;
flip = 0 ;
}
void rev () {
if ( this == null ) return ;
swap ( c[0] , c[1] ) ;
flip ^= 1 ;
}
void up () {
if ( this == null ) return ;
if ( val <= c[0]->minv && val <= c[1]->minv ) {
minv = val ;
eidx = idx ;
} else if ( c[0]->minv <= c[1]->minv && c[0]->minv <= val ) {
minv = c[0]->minv ;
eidx = c[0]->eidx ;
} else {
minv = c[1]->minv ;
eidx = c[1]->eidx ;
}
}
void down () {
if ( this == null ) return ;
if ( flip ) {
c[0]->rev () ;
c[1]->rev () ;
flip = 0 ;
}
}
bool is_root () {
return f == null || f->c[0] != this && f->c[1] != this ;
}
void sign_down () {
if ( !is_root () ) f->sign_down () ;
down () ;
}
void setc ( Node* o , int d ) {
c[d] = o ;
o->f = this ;
}
void rot ( int d ) {
Node* p = f ;
Node* g = f->f ;
p->setc ( c[d] , !d ) ;
if ( !p->is_root () ) g->setc ( this , f == g->c[1] ) ;
else f = g ;
setc ( p , d ) ;
p->up () ;
}
void splay () {
sign_down () ;
while ( !is_root () ) {
if ( f->is_root () ) rot ( this == f->c[0] ) ;
else {
if ( f == f->f->c[0] ) {
if ( this == f->c[0] ) f->rot ( 1 ) , rot ( 1 ) ;
else rot ( 0 ) , rot ( 1 ) ;
} else {
if ( this == f->c[1] ) f->rot ( 0 ) , rot ( 0 ) ;
else rot ( 1 ) , rot ( 0 ) ;
}
}
}
up () ;
}
void access () {
Node* o = this ;
for ( Node* x = null ; o != null ; x = o , o = o->f ) {
o->splay () ;
o->setc ( x , 1 ) ;
o->up () ;
}
splay () ;
}
void make_root () {
access () ;
rev () ;
}
void link ( Node* o ) {
make_root () ;
f = o ;
}
void cut () {
access () ;
c[0] = c[0]->f = null ;
up () ;
}
void cut ( Node* o ) {
make_root () ;
o->cut () ;
}
int get_min ( Node* o ) {
make_root () ;
o->access () ;
return o->eidx ;
}
} ;
Node pool[MAXN + MAXE] ;
Node* cur ;
Node* node[MAXN] ;
Node* edge[MAXE] ;
Edge E[MAXE + MAXN] ;
int H[MAXN] , Q[MAXN] , cntE ;
int U[MAXE] , V[MAXE] ;
int ans[MAXN] ;
int p[MAXN] ;
int c[MAXN] ;
int n , m , q ;
int find ( int x ) {
return p[x] == x ? x : ( p[x] = find ( p[x] ) ) ;
}
void init ( int n ) {
cntE = 0 ;
cur = pool ;
cur->newnode ( INF , -1 ) ;
null = cur ++ ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
p[i] = i ;
H[i] = -1 ;
Q[i] = -1 ;
c[i] = 0 ;
cur->newnode ( INF , -1 ) ;
node[i] = cur ++ ;
}
}
void addedge ( int u , int v , int idx , int H[] ) {
E[cntE] = Edge ( v , idx , H[u] ) ;
H[u] = cntE ++ ;
}
void add ( int x , int v ) {
for ( ; x <= n ; x += x & -x ) c[x] += v ;
}
int sum ( int x , int ans = 0 ) {
for ( ; x > 0 ; x -= x & -x ) ans += c[x] ;
return ans ;
}
void scanf ( int& x , char c = 0 ) {
while ( ( c = getchar () ) < '0' ) ;
x = c - '0' ;
while ( ( c = getchar () ) >= '0' ) x = x * 10 + c - '0' ;
}
void solve () {
int cnt = 0 ;
int u , v ;
init ( n ) ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) add ( i , -1 ) ;
for ( int i = 0 ; i < m ; ++ i ) {
scanf ( "%d%d" , &u , &v ) ;
if ( u == v ) continue ;
if ( u < v ) swap ( u , v ) ;
addedge ( u , v , i , H ) ;
U[i] = u ;
V[i] = v ;
cur->newnode ( v , i ) ;
edge[i] = cur ++ ;
}
for ( int i = 0 ; i < q ; ++ i ) {
scanf ( "%d%d" , &u , &v ) ;
addedge ( v , u , i , Q ) ;
}
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
++ cnt ;
for ( int j = H[i] ; ~j ; j = E[j].n ) {
int v = E[j].v , idx = E[j].idx ;
if ( v == i ) continue ;
int x = find ( i ) ;
int y = find ( v ) ;
if ( x != y ) {
-- cnt ;
p[x] = y ;
edge[idx]->link ( node[i] ) ;
edge[idx]->link ( node[v] ) ;
add ( v , 1 ) ;
} else {
int eidx = node[i]->get_min ( node[v] ) ;
if ( V[eidx] >= v ) continue ;
edge[eidx]->cut ( node[U[eidx]] ) ;
edge[eidx]->cut ( node[V[eidx]] ) ;
add ( V[eidx] , -1 ) ;
edge[idx]->link ( node[i] ) ;
edge[idx]->link ( node[v] ) ;
add ( v , 1 ) ;
}
}
for ( int j = Q[i] ; ~j ; j = E[j].n ) {
int v = E[j].v , idx = E[j].idx ;
ans[idx] = cnt + sum ( v - 1 ) + n - i + v - 1 ;
}
}
for ( int i = 0 ; i < q ; ++ i ) {
printf ( "%dn" , ans[i] ) ;
}
}
int main () {
while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &m , &q ) ) solve () ;
return 0 ;
}

不同的姿势吧，还是推荐上面那种封装好的，比较方便

//
whn6325689
//
Mr.Phoebe
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http://blog.csdn.net/u013007900
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <numeric>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLINF 1LL<<62
#define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef complex<ld> point;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> piii;
typedef vector<int> vi;
#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
#define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pb(x) push_back(x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
#define ls (idx<<1)
#define rs (idx<<1|1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
#define root 1,1,n
template<class T>
inline bool read(T &n)
{
T x = 0, tmp = 1;
char c = getchar();
while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
if(c == EOF) return false;
if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
n = x*tmp;
return true;
}
template <class T>
inline void write(T n)
{
if(n < 0)
{
putchar('-');
n = -n;
}
int len = 0,data[20];
while(n)
{
data[len++] = n%10;
n /= 10;
}
if(!len) data[len++] = 0;
while(len--) putchar(data[len]+48);
}
//-----------------------------------
const int maxn = 300010;
struct Query
{
int a, b, i;
bool operator < (const Query &rhs) const
{
return b < rhs.b;
}
void input(int ii = 0)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if(a > b) swap(a, b);
i = ii;
}
} que[maxn], e[maxn];
int n, m, q, ans[maxn], block_tot;
int ch[maxn][2], fa[maxn], rt[maxn], miv[maxn];
int val[maxn], sum[maxn], rev[maxn];
void ins(int x, int c)
{
for(int i = x; i <= n; i += i&(-i))
sum[i] += c;
}
int getsum(int x)
{
int ans = 0;
for(int i = x; i; i -= i&(-i))
ans += sum[i];
return ans;
}
void update_rev(int r)
{
if(!r) return;
swap(ch[r][0], ch[r][1]);
rev[r] ^= 1;
}
void push_up(int x)
{
int lc = ch[x][0], rc = ch[x][1];
miv[x] = x;
if(val[miv[lc]] < val[miv[x]]) miv[x] = miv[lc];
if(val[miv[rc]] < val[miv[x]]) miv[x] = miv[rc];
}
void push_down(int r)
{
if(rev[r])
{
update_rev(ch[r][0]);
update_rev(ch[r][1]);
rev[r] = 0;
}
}
bool judge(int u, int v)
{
while(fa[u]) u = fa[u];
while(fa[v]) v = fa[v];
return u == v;
}
void rotate(int x)
{
int y = fa[x], kind = ch[y][1]==x;
ch[y][kind] = ch[x][!kind];
fa[ch[y][kind]] = y;
fa[x] = fa[y];
fa[y] = x;
ch[x][!kind] = y;
if(rt[y])
rt[y] = 0, rt[x] = 1;
else
ch[fa[x]][ch[fa[x]][1]==y] = x;
push_up(y);
}
void P(int r)
{
if(!rt[r]) P(fa[r]);
push_down(r);
}
void splay(int x)
{
P(x);
while(!rt[x])
{
int f = fa[x], ff = fa[f];
if(rt[f])
rotate(x);
else if((ch[ff][1]==f)==(ch[f][1]==x))
rotate(f), rotate(x);
else
rotate(x), rotate(x);
}
push_up(x);
}
void access(int x)
{
// return;
for(int t = 0; x; t = x, x = fa[x])
{
splay(x);
rt[ch[x][1]] = 1;
rt[ch[x][1]=t] = 0;
push_up(x);
}
}
void makeroot(int x)
{
access(x);
splay(x);
update_rev(x);
}
void cut(int x, int y)
{
makeroot(x);
splay(y);
fa[ch[y][0]] = fa[y];
fa[y] = 0;
rt[ch[y][0]] = 1;
ch[y][0] = 0;
push_up(y);
}
void link(int x, int y)
{
makeroot(x);
fa[x] = y;
}
int query(int x, int y)
{
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
return miv[y];
}
void gao(int u, int v, int i)
{
// printf("%d %d :: %d %d", u, v, fa[u], fa[v]); cout << endl;
if(judge(u, v))
{
int t = query(u, v);
if(u == v || u <= val[t]) return;
block_tot++;
cut(t, e[t-n-1].a);
cut(t, e[t-n-1].b);
ins(val[t], -1);
}
block_tot--;
val[n+i] = u;
miv[n+i] = n+i;
link(u, n+i);
link(v, n+i);
ins(u, 1);
// for(int j = 1; j <= n+m; j++)
//
printf("%d ", fa[j]);
// cout << "return" << i << ' ' << u << ' ' << v << ' ' << block_tot << endl;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &q))
{
for(int i = 0; i <= n; i++)
val[i] = INF, sum[i] = 0;
for(int i = 0; i <= n+m; i++)
rev[i] = ch[i][0] = ch[i][1] = fa[i] = 0, rt[i] = 1;
for(int i = 0; i < m; i++)
e[i].input();
sort(e, e+m);
for(int i = 0; i < q; i++)
que[i].input(i);
sort(que, que+q);
block_tot = n;
for(int i = 0, j = 0; i < q; i++)
{
int l = que[i].a, r = que[i].b;
while(j < m && e[j].b <= r)
{
gao(e[j].a, e[j].b, j+1);
j++;
// printf("%d %d___n", j, m);
}
ans[que[i].i] = block_tot + getsum(l-1);
// printf("%d %d__%dn", l-1, block_tot, que[i].i);
}
for(int i = 0; i < q; i++)
printf("%dn", ans[i]);
}
return 0;
}

最后

以上就是自由黑夜为你收集整理的HDU 5333 Undirected Graph【LCT+BIT】的全部内容，希望文章能够帮你解决HDU 5333 Undirected Graph【LCT+BIT】所遇到的程序开发问题。

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