尺取基本介绍有这么一类问题，需要在给的一组数据中找到不大于某一个上限的“最优连续子序列”

66 阅读 0 评论 44 点赞

我是靠谱客的博主义气野狼，最近开发中收集的这篇文章主要介绍尺取基本介绍有这么一类问题，需要在给的一组数据中找到不大于某一个上限的“最优连续子序列”，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

转载自http://blog.chinaunix.net/uid-24922718-id-4848418.html

有这么一类问题，需要在给的一组数据中找到不大于某一个上限的“最优连续子序列”

于是就有了这样一种方法，找这个子序列的过程很像毛毛虫爬行方式比较流行的叫法是“尺取法”。

Poj3061

给长度为n的数组和一个整数m，求总和不小于m的连续子序列的最小长度

输入

n = 10，m = 15

5 1 3 5 10 7 4 9 2 8

输出

那么我们先用sum存当前这个子序列的和，从左边第一个数来存，直到这个子序列的和大于等于m为止，再记录下当前长度。

其实相当于当不满足条件就入队，然后得到队列长度，再将队首元素出队，再进行下一次的入队，直到满足条件再次出队，并且将这一次的长度与历史最短长度进行取舍，最后扫到最后的元素却无法再满足入队条件的时候就结束，此时用O(n)的时间就可以得到答案。

如下，我把样例用毛毛虫爬一遍，红色的是当前“毛毛虫着地”也就是刚好满足题意的子序列的地方：

5 1 3 5 10 7 4 9 2 8

祖传代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[200000];
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(false);
	int n,max,sum,T;

	while(cin>>T)
	{
		while(T--)
		{
			cin>>n>>max;
			for(int i = 0 ; i < n ; i++)
				cin>>a[i];
			int i = 0,j = 0,sum = 0,ans = n+1;
			while(1)
			{
				while(j < n && sum <= max)
					sum += a[j++];
				
				if(sum < max)	break;
					ans = min(j-i,ans);
					sum -= a[i++];
			}
			if(ans > n)
				ans = 0;
			printf("%dn",ans);
		}
	}
	return 0;
}