POJ1611 The Suspects 并查集

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我是靠谱客的博主冷静冰淇淋，最近开发中收集的这篇文章主要介绍POJ1611 The Suspects 并查集，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

利用并查集，对于每个m，将这些元素合并到一个集合中。利用sum数组记录同一个集合中的元素的数目。最后再查询元素0的根节点的sum数即为全部有SARS嫌疑的同学。

并查集主要用来查询与合并。其中，查询是合并的基础。

并查集的实现需要如下四大操作：

(1)init : 初始化
(2)find ：查询并返回树的根
(3)unite ：合并x所在的集合和y所在的集合，合二为一
(4)same ：查询x和y是否属于同一个集合（是否有公共祖先）

若要记录元素的数目，可以开一个全局数组sum，并在初始化时将sum[i]统统赋值为1.合并集合的时候，把附属集合的数量加到Rank值最大的集合上即可。

C++代码如下：

这里要特别注意，记录树的高度的数组名rank与C++关键字冲了，所以应该改为Rank

//(1)init : 初始化
//(2)find ： 查询并返回树的根
//(3)unite ： 合并x所在的集合和y所在的集合，合二为一
//(4)same ： 查询x和y是否属于同一个集合（是否有公共祖先）
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAX_N = 30010;
int par[MAX_N]; // 父亲
int Rank[MAX_N]; // 树的高度
int sum[MAX_N];

// 初始化n个元素
void init(int n) // 一定不要忘了初始化！！！
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        par[i] = i; // 初始化i的父亲：一开始，每个节点都是自己的祖先
        Rank[i] = 0; // 初始化i的高度，一开始，每个节点都是自己的祖先即树根，而树根的高度为0
        sum[i] = 1;
    }
}

// 查询并返回树的根
int find(int x)
{
    if (par[x] == x)
        return x;
    else
        return par[x] = find(par[x]); // return a = b; 的意思是，将b的值赋值给a，然后返回a的值
                                      // 这里的意思是将x的父亲的父亲赋值给x的父亲，也就是已知沿着树干向上找根节点
}

// 合并x和y所在的集合
void unite(int x, int y)
{
    x = find(x); y = find(y); // 将x和y的根分别赋值给x和y
    if (x == y) return; // 如果x于y的根相同，则不必合并

    if (Rank[x] < Rank[y]) /// 合并时如果两棵树的高度不同，则将Rank小的连到Rank到的上面
    {
        par[x] = y;
        sum[y] += sum[x];
    }
    else
    {
        par[y] = x;
        sum[x] += sum[y];
        if (Rank[x] == Rank[y]) Rank[x]++; // 如果相同，则最高的高度合并之后需要在原来的基础上+1
    }
}

bool same(int x, int y) // 判断x和y是否属于同一个集合
{
    return find(x) == find(y); // 只需判断x和y的根节点是否相同
}

int main()
{
    int n, m;
    int k, one, nexts;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        if (n == 0 && m == 0)
            break;
        init(n);
        while (m--)
        {
            scanf ("%d", &k); 
            scanf ("%d", &one); // 将这些数据合并到一个集合union中
            k--;
            while (k--)
            {
                scanf ("%d", &nexts);
                unite(one, nexts);
            }
        }
        printf ("%dn", sum[find(0)]);
    }
    return 0;
}