python2

python2除法

  python2的除法，与c语言除法类似，两个整数相除结果一定是整数，除数与被除数有一个是浮点数，结果就是浮点数。因此当两个整数相除，结果又有小数时，由于结果是整数，所以小数部分会被省略，针对这种情况，要实现真正的除法，除数与被除数至少有一个应改为浮点数。(貌似python2.7开始，除法和python3除法一样了，没有仔细考究)

a = 3
b = 2
print a/b
print float(a)/b
print a/float(b)
print float(a)/float(b)
# 结果
1
1.5
1.5
1.5

python2除法取整

  加一个int()，进行强制类型转换即可。

a = 4.5
b = 3
print a/b
print int(a/b)
# 结果
1.5
1

python2除法取余

  利用%操作即可。

a = 5.5
b = 3
print a % b
# 结果
2.5

python3

python3除法

  python3的除法就直接使用"/"，就可以了，不存在python2的情况

a = 3
b = 2
print(a/b)
# 结果
1.5

python3除法取整

  利用"//"操作

a = 5.5
b = 2
print(a//b)
# 结果
2.0

python3除法取余

  利用"%"操作

a = 5.5
b = 2
print(a%b)
# 结果
1.5

python3精确减法与精确除法

  我们先看看下面的输出

a = 0.9
b = 1
print(b-a)
print((b-a)/100)
print((0.1)/100)
# 结果
0.09999999999999998
0.0009999999999999998
0.001

  python计算要把数字先转为二进制，因为浮点数以二进制形式表示时的有穷性(利用乘K取余法，0.9的二进制无限延展)，会导致计算误差。下面摘自python文档原话。

On most machines today, floats are approximated using a binary fraction with the numerator using the first 53 bits starting with the most significant bit and with the denominator as a power of two.

这不是只有python才有的bug，也不是你代码的bug，所有的编程语言都会有这个问题，当然可能很多编程语言会使用某些机制来规避这种显示。回到该blog的例子，0.9的二进制表示如下：$$0.1110011001100110011001100110011001100110011001100110011$$1-0.9的二进制表示为：$$0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001100$$转化过来就是0.09999999999999998
  这时候为了实现精确运算，可以使用类decimal。

import decimal
decimal.getcontext().prec = 10
# 取小数点后精度到第10位
a = 0.9
b = 1
print(decimal.Decimal(b)-decimal.Decimal(a))
print((decimal.Decimal(b)-decimal.Decimal(a))/100)
print((0.1)/100)
# 结果
0.1000000000
0.0010000000
0.001

  当然，直接使用近似函数round()也是可以的。

a = 0.9
b = 1
print(round(b-a, 10))
print(round((b-a)/100, 10))
print(round((0.1)/100, 10))
# 结果
0.1
0.001
0.001

最后

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