【Open Judge二叉树】04:二叉树的遍历问题

 输入一棵二叉树的先序和中序遍历序列，输出其后序遍历序列。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct BiNode
{
    char data;
    BiNode *lchild,*rchild;
};
void PostOrder(BiNode *root)
{
    if(root==NULL) return ;
    PostOrder(root->lchild);
    PostOrder(root->rchild);
    cout<<root->data;
}
int Search(char *pre,char *in,int len)
{
    for(int i=0;i<len;i++)
        if(pre[0]==in[i])
            return i;
    return -1;
}
BiNode *Build(char *pre,char *in,int len)//创建二叉树的过程
{
    if(len<=0)return NULL;//空结点
    BiNode *root=new BiNode;
    int qj=Search(pre,in,len);
    root->data=*pre;//每次都存前序遍历中区间内的第一个结点，即为根结点
//pre+1表示前序排列中左子树的根结点位置，in代表从in[0]开始为左子树,此处qj为左子树中结点总数。
    root->lchild=Build(pre+1,in,qj);

//同理。第一个位置表示前序排列中右子树根结点的位置，第二个元素表示从in[in+qj+1]开始为右子树。len-1-qj表示右子树中结点的总数。1是当前根结点本身，qj表示左子树中的结点数。
    root->rchild=Build(pre+qj+1,in+qj+1,len-1-qj);
    return root;//将创建好的当前结点返回;
}
int main()
{
    char *pre=new char[300],*in=new char [300];
    cin>>pre;cin>>in;
    BiNode *root=Build(pre,in,strlen(in));
    PostOrder(root);
}

思路：先找根结点，通过比对前序和中序字符串，划分出左子树和右子树，重复找根结点+划分两个步骤，直至当前根结点为空。创建出孩子结构清楚的前序遍历。

具体实现：利用二叉链表的结点表示方法。存储根节点（最开始的前序遍历的第一个元素），找根结点在中序遍历中的位置，确定左子树的结点个数（即根结点在中序排列中的下标减去前序排列中的下标，差值即是），然后递归创建左子树，递归创建右子树，最后返回根结点。

注意：在中序排列中搜索子树根结点的位置时，是在子树所在的区间搜索的！

最后

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