洛谷-【动态规划】- 递增

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我是靠谱客的博主结实云朵，最近开发中收集的这篇文章主要介绍洛谷-【动态规划】- 递增，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题目描述

现有数列A_1,A_2,cdots,A_NA1,A2,⋯,AN，修改最少的数字，使得数列严格单调递增。

输入输出格式

输入格式：

第1 行，1 个整数N

第2 行，N 个整数A_1,A_2,cdots,A_NA1,A2,⋯,AN

输出格式：

1 个整数，表示最少修改的数字

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 3 2

输出样例#1： 复制

说明

• 对于50% 的数据，N le 10^3N≤103

• 对于100% 的数据，1 le N le 10^5 , 1 le A_i le 10^91≤N≤105,1≤Ai≤109

题解：最长上升子序列的改造，求出最长子序列，用总长度减去其长度就是最后的结果，但是直接动态规划需要O(n2)的时间复杂度，所以时间会超限，这里使用二分法来记录最长子序列的长度。

import java.util.*;
/*
 *递增
 */
public class Main{
    static int[] s;
    static int ns=0;
    public static int bf(int x) {
        int l=1,r=ns;
        while(l<r) {
            int mid=(l+r)/2;
            if(s[mid]>=x) {
                r=mid;
            }else
                l=mid+1;
        }
        return l;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();
        s=new int[n+1];
        s[++ns]=in.nextInt();
        int res=0;
        for(int i=2;i<=n;i++) {
        	int a=in.nextInt();
        	if(s[ns]>a) {
        		s[bf(a)]=a;
        		res++;
        	}else {
        		s[++ns]=a;
        	}
        }
        System.out.println(res);
    }
}