Codeforces Round #419 (Div. 2) B. Karen and Coffee【前缀和求区间覆盖次数】

B. Karen and Coffee

题意：

有 $n$ 个专家给你推荐咖啡合适温度范围 $[l,r]$ ，当有 $k$ 个专家推荐到某个温度时，说明这个温度是合理的。
给你 $q$ 的提问，每个提问给你一个范围 $[a,b]$ ，问你这个范围有多少温度是合理的。
数据范围：$1≤k≤n≤200000$ ，$1≤q≤200000$， $1≤l≤r≤200000$， $1≤a≤b≤200000$

思路：

1.看到数据范围这么大，一开始我是拒绝的，后来才想到用前缀和处理区间覆盖问题。
2.用数组标记左右界，统计前缀和可以得到每个温度被区间覆盖的次数。
3.当覆盖次数大于 $k$ 的时候，说明这个温度是合理的，标记为1，否则为0。
4.再统计一次前缀和，就可以得到 $[0,i]$ 合理温度的个数。
5.接下来每次询问你懂的。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200200];
int sum[200200];
int main() {
    int n, k, q;
    int x, y;
    scanf("%d%d%d", &n, &k, &q);
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        a[x]++;
        a[y + 1]--;
    }
    int tot = 0;
    //统计前缀和，当前缀和>=k时，说明该温度满足条件，记该温度为1
    for(int i = 0; i < 200100; i++) {
        tot += a[i];
        a[i] = (tot >= k ? 1 : 0);
    }
    //再统计一下前缀和，就可以在O(1)时间内查询一段区间满足条件的个数了
    sum[0] = a[0];
    for(int i = 1; i < 200100; i++) {
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }
    while(q--) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        cout << sum[y] - sum[x-1] << endl;
    }
}

最后

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