小船过河问题
有一艘船,能乘2人,船的运行速度为2人中较慢一人的速度,过去后还需一个人把船划回来,问把n个人运到对岸,最少需要多久。先将所有人过河所需的时间按照升序排序,我们考虑把单独过河所需要时间最多的两个旅行者送到对岸去,有两种方式:
1.最快的和次快的过河,然后最快的将船划回来;次慢的和最慢的过河,然后次快的将船划回来,所需时间为:t[0]+2*t[1]+t[n-1];
2.最快的和最慢的过河,然后最快的将船划回来,最快的和次慢的过河,然后最快的将船划回来,所需时间为:2*t[0]+t[n-2]+t[n-1]。
算一下就知道,除此之外的其它情况用的时间一定更多。每次都运送耗时最长的两人而不影响其它人,问题具有贪心子结构的性质。
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23#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int a[1000],t,n,sum; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); sum=0; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); while(n>3) { sum=min(sum+a[1]+a[0]+a[n-1]+a[1],sum+a[n-1]+a[0]+a[n-2]+a[0]); n-=2; } if(n==3) sum+=a[0]+a[1]+a[2]; else if(n==2) sum+=a[1]; else sum+=a[0]; printf("%dn",sum); } }
最后
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