python 包络线_如何简明易懂地说明数据包络线分析法（DEA）?

DEA是测算生产效率的一种方法，假设有n个厂商，用m种投入生产出h种产出。x表示投入，q表产出。以技术效率为例：

全要素生产率tfp= 产出加权加总/投入加权加总 (w1*q1+w2*q2+……+wh*qh) / (v1*x1+v1*x2+……+vm*xm) w为产出权重，v为投入权重。

然后该厂商i 的技术效率为 TEi = TFPi生产率/TFP* TFP*代表TFP值最大的厂商的全要素

但权重如何决定呢？DEA的思想大概是找出对你的效率最有利的一组权重，然后再与最好的厂商做比较。得出一个相对的技术效率值。这个各项投入与产出权重组合可以使你的效率值最大化。

引用台灣清華大學簡禎富教授的DEA教學PPT：“資料包絡分析法 (Data Envelopment Analysis, DEA)以「效率」的概念作為加總模式，而效率則等於總產出除以總投入，並以效率最大化為目標 。DEA法另一個與其他多屬性決策分析模式不同之處，在於DEA不須預設屬性之相對權重，乃是由實證資料中推導產生，每個受評方案的效率衡量乃是分別採取對該受評方案最有利的權重組合。”

当然，在求解这个权重組合时，所用到的线性规划模型是要做一些变换的。

大概只能说这么多了，本人功力尚浅，而且感觉DEA不是一两句能说清楚。。

关于权重的问题和线性规划转换设计到比较深的数学规划知识，本人目前也还不懂，只是修过一门效率生产率分析的课程。要想相对理解透彻一点权重的含义，则需要自己动手找一个案例计算一遍。这个计算如果用徒手算的话也是比较复杂的。不过在实际研究中不会手算的，会用软件求解就行了。另外，今天在百度文库中找到了一些更好的资料。自行搜索“资料包络分析法”可得。

以下是一些相关链接，这个PPT比我之前看过的都要详尽，数学公式案例图表齐全，建议想深入理解DEA的朋友去研究一下这个。(我自己之前看的那份PPT对比这份感觉是没有必要了。)

资料包络分析法 PPT

资料包络分析法 更多扩展方法介绍。

另外，从事效率生产率研究与学习的入门教材是Timothy J. Coelli.的 Introduction to Efficiency and Productivity Analysis (2nd edition) 也可以借鉴学习一下。(此书有中文版，但中文版错误较多)