csp-201312.3

201312-3
试题名称： 最大的矩形
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
问题描述

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

思路是这个题用到了单调栈，但是是用数组模拟的栈。就是把每个元素放入栈中，并且满足单调的情况。如果出现不满足单调的，就把之前的去掉，一直去到当前元素加入栈后能让栈满足单调。左边一次右边一次，然后右减左成高就是面积。代码参考了论坛里其他大佬的。

#include
#include
using namespace std;
int n,a[1001];
int st[1001],l[1001],r[1001]; //st相当于是个单调栈，存储栈顶元素在元素组中的边界位置和每一个后面的位置，l记每一个元素左边界，r记每一个元素右边界
void zuo(){
int t = 0 ;
for (int i = 0 ; i < n ; i++){
while(t > 0 && a[st[t-1]] >= a[i])
t–; //如果当前元素放入栈后不单调，就把前面的去掉
if(t == 0)
l[i] = 0;
else
l[i] = st[t-1] + 1;
st[t++] = i;
}
}
void you(){
int t = 0;
for (int i = n-1 ; i >= 0 ; i–){
while(t > 0 && a[st[t-1]] >= a[i]) t–;
if(t == 0)
r[i] = n;
else
r[i] = st[t-1];
st[t++] = i;
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
cin>>a[i];
zuo();
you();
int max = -1;
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
if((r[i] - l[i]) * a[i] >max)
max = (r[i] - l[i]) * a[i];
}
cout<<max;
}

最后

以上就是甜美树叶为你收集整理的csp-201312.3的全部内容，希望文章能够帮你解决csp-201312.3所遇到的程序开发问题。

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