java实现楼梯式效果_Java编程：楼梯动态编程示例

小编典典

好的，这就是代码的作用。

`if (n<0)`

`return 0;`

如果没有足够的剩余步骤，则不要计算。例如，如果还剩下两个步骤，但是用户尝试执行三个步骤，则它不算作可能的组合。

else if (n==0) return 1;

如果剩余步骤数与用户尝试执行的可用步骤数匹配，则可能是组合。因此，返回1，因为这是可能的组合，应将其添加到有效组合的总数中。

else if (map[n]>-1) return map[n];

这是动态编程部分。假定数组中的所有值的值为-1。因此，如果该数字大于-1，则说明已经解决了该问题，因此请从步骤号n返回组合的总数，而不是对其进行求解。

`map[n] = countDP(n-1, map) + countDP(n-2, map) + countDP(n-3, map);`

return map[n]; }

最后，这部分解决了代码。可能组合的数量等于用户迈出1步可获得的可能组合数量+用户迈出2步可获得的可能组合数量+用户迈出可获得的可能的组合数量三个步骤。

例如，假设有5个步骤

一个简单的运行看起来像：

//The number of solutions from the fifth step

countDp(5) = countDp(4)+countDp(3)+countDp(2);

//Number of solutions from the fourth step

countDP(4) = countDp(3)+countDp(2)+countDp(1);

//Number of solutions from the third step

countDp(3) = countDp(2)+countDp(1)+countDp(0);

//Number of solutions from the second step

countDp(2) = countDp(1)+countDp(0)+countDp(-1);

//Number of solutions from the first step

countDp(1) = countDp(0) + countDp(-1)+countDp(-2);

//Finally, base case

countDp(0) = 1;

countDp(-1)= 0;

countDp(-2)= 0;

countDp(1) = 1+0+0 = 1;

countDp(2) = 1+1+0 = 2; //Dynamic programming: did not have to resolve for countDp(1), instead looked up the value in map[1]

countDp(3) = 2+1+1 = 4; //Dynamic programming, did not have to solve for countDp(1), countDp(2), instead looked up value in map[1] and map[2]

countDp(4) = 4+2+1=7 //Dynamic programming, did not have to solve for CountDp(3),CountDp(2), CountDp(1), just looked them up in map[3],map[2],map[1]

countDp(5)= 2+4+7=13 //Dynamic programming, just used map[4]+map[3]+map[2]

2020-12-03