洛谷 P1040 加分二叉树

题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式：

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

输出格式：

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例
输入样例#1：
5
5 7 1 2 10
输出样例#1：
145
3 1 2 4 5

设f[i,j]表示i到j的最大得分，f[i,j]=max(f[i,k-1]*f[k+1,j]+f[k][k])。
记得初始化，还有循环是逆序的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,f[101][101],num[101][101];//i到j的最大得分 
void dfs(int l,int r)
{
    if(l>r)
        return ;
    printf("%d ",num[l][r]);
    dfs(l,num[l][r]-1);
    dfs(num[l][r]+1,r);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            f[i][j]=1,num[i][i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&f[i][i]);
    for(int i=n;i>=1;i--)//左端点 
        for(int j=i+1;j<=n;j++)//右端点 
            for(int k=i;k<=j;k++)//根 
                if(f[i][j]<f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k])
                {
                    f[i][j]=f[i][k-1]*f[k+1][j]+f[k][k];
                    num[i][j]=k;
                }
    printf("%dn",f[1][n]);
    dfs(1,n);
    printf("n");
    return 0;
}

最后

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