用Python解矩阵方程——Sympy模块

用Python解矩阵方程，可以用两个模块——Numpy和Sympy
矩阵方程：Ax=b
A为系数矩阵，b为解集矩阵
令B为A的增广矩阵
1、Ax=b无解的充要条件：r(A)+1=r(B)
2、Ax=b唯一解的充要条件：r(A)=r(B)=n
3、Ax=b无穷多解的充要条件：r(A)=r(B)＜n

1、Numpy

用Python解矩阵方程——Numpy模块

2、Sympy

求解的逻辑：
x=A^-1b

from sympy import *

p1 = Matrix([[1,2],[3,4]])
y = Matrix([[5],[9]])
print(p1**(-1)*y)
p2 = Matrix([[1,3,4],[2,3,4]])
print(p1**(-1)*p2)
p3 = Matrix([[1,0,3],[2,5,4],[3,4,5]])
p4 = Matrix([[1,3,4],[2,7,4],[6,5,8]])
print(p3**(-1)*p4)

结果：

Matrix([[-1], [3]])
Matrix([[0, -3, -4], [1/2, 3, 4]])
Matrix([[19/4, -3, 3], [-1/2, 1, -2/3], [-5/4, 2, 1/3]])

如果A不是可逆矩阵，那么矩阵方程无法进行求解
将会报错：

sympy.matrices.common.NonSquareMatrixError

最后

以上就是聪慧蛋挞为你收集整理的用Python解矩阵方程——Sympy模块的全部内容，希望文章能够帮你解决用Python解矩阵方程——Sympy模块所遇到的程序开发问题。

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