正交匹配追踪

OrthogonalMatchingPursuit (正交匹配追踪法)和 orthogonal_mp
使用了 OMP 算法近似拟合了一个带限制的线性模型，该限制影响于模型的非 0 系数(例：L0 范数)。

就像最小角回归一样，作为一个前向特征选择方法，正交匹配追踪法可以近似一个固定非 0 元素的最优向量解:

text{arg,min,} ||y - Xgamma||_2^2 text{ subject to }
||gamma||0 leq n{nonzero_coefs}

正交匹配追踪法也可以针对一个特殊的误差而不是一个特殊的非零系数的个数。可以表示为:

text{arg,min,} ||gamma||_0 text{ subject to } ||y-Xgamma||_2^2
leq text{tol}

OMP 是基于每一步的贪心算法，其每一步元素都是与当前残差高度相关的。它跟较为简单的匹配追踪（MP）很相似，但是相比 MP 更好，在每一次迭代中，可以利用正交投影到之前选择的字典元素重新计算残差。

示例:

Orthogonal Matching Pursuit

Using orthogonal matching pursuit for recovering a sparse signal from a noisy measurement encoded with a dictionary

A

print(__doc__)

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import OrthogonalMatchingPursuit
from sklearn.linear_model import OrthogonalMatchingPursuitCV
from sklearn.datasets import make_sparse_coded_signal

n_components, n_features = 512, 100
n_nonzero_coefs = 17

# generate the data
###################

# y = Xw
# |x|_0 = n_nonzero_coefs

y, X, w = make_sparse_coded_signal(n_samples=1,
                                   n_components=n_components,
                                   n_features=n_features,
                                   n_nonzero_coefs=n_nonzero_coefs,
                                   random_state=0)

idx, = w.nonzero()

# distort the clean signal
y_noisy = y + 0.05 * np.random.randn(len(y))

# plot the sparse signal
plt.figure(figsize=(7, 7))
plt.subplot(4, 1, 1)
plt.xlim(0, 512)
plt.title("Sparse signal")
plt.stem(idx, w[idx])

# plot the noise-free reconstruction

最后

以上就是结实信封为你收集整理的正交匹配追踪的全部内容，希望文章能够帮你解决正交匹配追踪所遇到的程序开发问题。

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