leetcode 638. 大礼包

1. 题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/shopping-offers/submissions/

2. 题目描述

   1. 在LeetCode商店中， 有许多在售的物品。

      然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。

      现给定每个物品的价格，每个大礼包包含物品的清单，以及待购物品清单。请输出确切完成待购清单的最低花费。

      每个大礼包的由一个数组中的一组数据描述，最后一个数字代表大礼包的价格，其他数字分别表示内含的其他种类物品的数量。

      任意大礼包可无限次购买。

   2. 示例 1:

      输入: [2,5], [[3,0,5],[1,2,10]], [3,2]
      输出: 14
      解释:
      有A和B两种物品，价格分别为¥2和¥5。
      大礼包1，你可以以¥5的价格购买3A和0B。
      大礼包2， 你可以以¥10的价格购买1A和2B。
      你需要购买3个A和2个B， 所以你付了¥10购买了1A和2B（大礼包2），以及¥4购买2A。

      示例 2:

      输入: [2,3,4], [[1,1,0,4],[2,2,1,9]], [1,2,1]
      输出: 11
      解释:
      A，B，C的价格分别为¥2，¥3，¥4.
      你可以用¥4购买1A和2B，也可以用¥9购买2A，2B和1C。
      你需要买1A，2B和1C，所以你付了¥4买了1A和1B（大礼包1），以及¥3购买1B， ¥4购买1C。
      你不可以购买超出待购清单的物品，尽管购买大礼包2更加便宜。
      

3. 解题思路

   1. 动态规划
   2. 状态定义： dp[needs] 购买needs中商品所需的最小值
   3. 状态转移方程 dp[needs] = min(使用了所有可以使用的礼包后的needs + 大礼包的花费， 不使用大礼包的花费)
   4. 还有一种状态定义的思路：dp[needs]的值为从最初的needs到当前的needs所使用的礼包的最小花费。这样就不用递归了 ，也挺巧妙的！ https://leetcode.com/problems/shopping-offers/discuss/231954/Python-pure-bottom-up-DP-without-recursion-concise-solution 

4. 代码

   1. python

      class Solution:
      def shoppingOffers(self, price, special, needs):
      dp = {}
      N = len(price)
      def _helper(needs):
      nonlocal dp
      if needs in dp: return dp[needs]
      _min = 0
      for i in range(N):
      _min += price[i] * needs[i]
      for gift in special:
      nowNeeds = []
      for i in range(N):
      if needs[i] - gift[i] >= 0:
      nowNeeds.append(needs[i] - gift[i])
      else:
      break
      else:
      _min = min(_min, _helper(tuple(nowNeeds)) + gift[-1])
      dp[needs] = _min
      return _min
      return _helper(tuple(needs))

       

最后

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