hdoj2067 小兔的棋盘【dp+打表】or卡特兰数小兔的棋盘

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我是靠谱客的博主拉长故事，最近开发中收集的这篇文章主要介绍hdoj2067 小兔的棋盘【dp+打表】or卡特兰数小兔的棋盘，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

小兔的棋盘

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 7637 Accepted Submission(s): 4063

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

Sample Output

1 1 2

2 3 10

3 12 416024

注意题中n指的是网格

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
long long dp[40][40];
void dabiao()
{
dp[1][1]=1;
for(int i=2;i<=36;++i)
{
for(int j=1;j<=i;++j)
{
if(i==1&&j==1)continue;
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
}
int main()
{
dabiao();
int n,j,t=1,k;
while(scanf("%d",&n)&&n>0)
{
printf("%d %d %lldn",t++,n,dp[n+1][n+1]*2);
}
return 0;
}

卡特兰数

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
long long catalan[38];
void dabiao()
{
catalan[1]=1;
for(int i=2;i<=36;++i)
{
for(int j=1;j<i;++j)
catalan[i]+=catalan[j]*catalan[i-j];
}
}
int main()
{
dabiao();
int n,t=1;
while(scanf("%d",&n),n>0)
{
printf("%d %d %lldn",t++,n,2*catalan[n+1]);
}
return 0;
}