算法进阶指南 64位整数乘法

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我是靠谱客的博主甜甜乐曲，最近开发中收集的这篇文章主要介绍算法进阶指南 64位整数乘法，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

求 a 乘 b 对 p 取模的值。

输入格式

第一行输入整数a，第二行输入整数b，第三行输入整数p。

输出格式

输出一个整数，表示a*b mod p的值。

数据范围

1≤a,b,p≤10^18

输入样例：

3
4
5

输出样例：

思路: 采用和快速幂类似的思路
b按照二进制位可以分成 Ck-1 * 2^(k -1) + Ck-2 * 2^(k -2) + Ck-3 * 2^(k -3) + ... + C0 * 2^0
而 a*b 就可看成Ck-1 * a * 2^(k -1) + Ck-2 * a * 2^(k -2) + Ck-3 * a * 2^(k -3) + ... + C0 * a *2^0
a * 2^(k -1) = a * 2^(k -2) * 2

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
LL a,b,p;
cin>>a>>b>>p;
LL sum = 0;
while(b){
if (b & 1){
sum = (sum + a) % p;
}
b = b >> 1;
a = a * 2 % p;
}
cout<<sum;
return 0;
}