树状数组，HDOJ2494 Ping pong

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我是靠谱客的博主唠叨茉莉，这篇文章主要介绍树状数组，HDOJ2494 Ping pong，现在分享给大家，希望可以做个参考。

Ping pong

几个打乒乓球的汉子住在一条直线上，他们每个人都有一个rank值，现在他们要比赛，就得选一个人当裁判，裁判只能住在比赛两个人的房子之间，而且rank值也必须在比赛两个人之间。现在问一共能打多少场比赛~~

直观就是枚举裁判的位置，那么ans=∑（L（i）*R（i）+（i-（L（i））*（N-i-1-（R（i）））））。

也就是左边比他低的乘以右边比他高的和左边比他搞的乘以右边比他低的。

这里可以用树状数组线段树等等数据结构。

在这里再回顾下树状数组。

维护数组 lb[ ] 记录C[ ]表示的求和范围 lb[ i ]=i&(-i);

数组C[ i ]记录a[ i - lb[ i ] ]+...+a[ i ] 的值。

如果改变某个a[ i ]的值，对应的右边所有覆盖了 a[ i ]的C[ ]都要改变。

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while (num<=mx){
           b[num]++;
           num+=wb[num];
           }

接下来求和

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int sum(int i)
{
    int s=0;
    for (int j=i;j>0;j-=sub(j)) s+=b[j];
    return s;
}

由此可见维护数组lb[ ]是非常重要的，具体请百度，有很多资料。

现在回到这个题，如果用rank值做数组下标，那么对于第 i 次插入的位置 a[ i ]，其左边的都是rank小于 i 的，并且已记录的都是住房位置在其左边的，那么就很好理解用树状数组做了。

复制代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
__int64 a[20010],wb[100010],b[100010],l[20010],r[20010],mx;
__int64 cnt(__int64 num){
        int sum=0;
        while (num>0){
              sum+=b[num];
              num-=wb[num];
              }
        return sum;
}
void ins(__int64 num){
     while (num<=mx){
           b[num]++;
           num+=wb[num];
           }
     return ;
}
int main(){
    int t,n,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    for (i=0;i<100010;i++) wb[i]=i&(-i);
    while (t--){
          scanf("%d",&n);
          memset(b,0,sizeof(b));
          memset(l,0,sizeof(l));
          memset(r,0,sizeof(r));
          mx=0;
          for (i=0;i<n;i++){scanf("%I64d",&a[i]);if (mx<a[i]) mx=a[i];}
          for (i=0;i<n;i++){
              l[i]=cnt(a[i]-1);
              ins(a[i]);
              }
          memset(b,0,sizeof(b));
          for (i=n-1;i>=0;i--){
              r[i]=cnt(a[i]-1);
              ins(a[i]);
              }
          __int64 ans=0;
          for (i=0;i<n;i++)
              ans+=(l[i]*(n-i-1-r[i])+r[i]*(i-l[i]));
          printf("%I64dn",ans);
          }
    return 0;
}

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#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
__int64 a[20010],wb[100010],b[100010],l[20010],r[20010],mx;
__int64 cnt(__int64 num){
        int sum=0;
        while (num>0){
              sum+=b[num];
              num-=wb[num];
              }
        return sum;
}
void ins(__int64 num){
     while (num<=mx){
           b[num]++;
           num+=wb[num];
           }
     return ;
}
int main(){
    int t,n,i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    for (i=0;i<100010;i++) wb[i]=i&(-i);
    while (t--){
          scanf("%d",&n);
          memset(b,0,sizeof(b));
          memset(l,0,sizeof(l));
          memset(r,0,sizeof(r));
          mx=0;
          for (i=0;i<n;i++){scanf("%I64d",&a[i]);if (mx<a[i]) mx=a[i];}
          for (i=0;i<n;i++){
              l[i]=cnt(a[i]-1);
              ins(a[i]);
              }
          memset(b,0,sizeof(b));
          for (i=n-1;i>=0;i--){
              r[i]=cnt(a[i]-1);
              ins(a[i]);
              }
          __int64 ans=0;
          for (i=0;i<n;i++)
              ans+=(l[i]*(n-i-1-r[i])+r[i]*(i-l[i]));
          printf("%I64dn",ans);
          }
    return 0;
}