hdoj 1166 敌兵布阵（树状数组）敌兵布阵

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我是靠谱客的博主平常猎豹，最近开发中收集的这篇文章主要介绍hdoj 1166 敌兵布阵（树状数组）敌兵布阵，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题目：

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 43583 Accepted Submission(s): 18485

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

   
   
    
    1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

题意：

就是给定一段数，求给定区间的和以及实现修改指定位置的值。暴力循环求解肯定超时不解释，复杂度为O（N），这里就需要用数据结构了。这两天正好在搞树状数组和线段树，两种解法都可以，但是这题只有修改和求区间和用树状数组比较轻松，算法优化到O（logN），m次操作复杂度为O（mlogN）；

以下简介下树状数组：

树状数组核心就是两个操作函数：

求和函数sum（int x) ：

<pre name="code" class="cpp">int sum(int x)
{
    int ret=0;
    while(x>0)
    {
        ret+=a[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}

表示x的前缀和。

修改或者增加结点函数add（int x，int d），其中x表示添加的结点位置，d表示值：

void add(int x,int d)
{
    while(x<=n)
    {
        a[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}

修改节点的时候，该节点被其他的所管辖的节点也要加上改值。

其中lowbit（x）是树状数组最巧妙的地方，lowbit（x）表示x的二进制表达式中最右边1所对应的值（不是这个比特的序号）。比如，38288的二进制是1001010110010000，所以lowbit（38288）=16（二进制是10000）。在程序中lowbit（x）=x&（-x）；这是因为计算机里的整数是采用补码方式表示，因此-x其实是x按位取反，再加1的结果，所以相与后就可以得到。很巧妙有木有啊！

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

这道题求和操作的时候，假设区间是a到b，那么和就是sum（a）-sum（b-1）；修改结点操作直接用add函数，减少的时候传入负数就行了。下面上代码

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#include <list>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

int n,a[50005];
char s[15];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int sum(int x)
{
    int ret=0;
    while(x>0)
    {
        ret+=a[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void add(int x,int d)
{
    while(x<=n)
    {
        a[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int main()
{
    int t,xx,kase=1,temp,flag;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&xx);
            add(i,xx);
        }
        printf("Case %d:n",kase++);
        while(scanf("%s",s)!=EOF)
        {
            if(s[0]=='E') break;
            scanf("%d%d",&temp,&flag);
            if(s[0]=='A') add(temp,flag);
            else if(s[0]=='S') add(temp,-flag);
            else printf("%dn",sum(flag)-sum(temp-1));
        }
    }
    return 0;
}