POJ 1654 Area（任意多边形面积）

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我是靠谱客的博主优雅大雁，这篇文章主要介绍POJ 1654 Area（任意多边形面积），现在分享给大家，希望可以做个参考。

转载请注明出处，谢谢 http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents by---cxlove

题目：从一个点出发，8个方向，给出每一步的方向，求出走过的路径形成的多边形的面积。不过题目说了会首尾相接，而且不会有交叉，不过显然不一定是凸多边形。

http://poj.org/problem?id=1654

其实利用向量叉积求解多边形面积，也不只是适用于凸边形。出现凹的部分，刚好一正一负，抵消了。

不过这题讨厌的是精度。

double是不能过的，必须要用整数，又不能溢出，用64位整数，输出的时候面积只需要除以2，所以只需要判断奇偶。。。。。啊啊啊WA好多次不只因为精度，八个方向对应的坐标变化错了好几次，东西不分啊

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL __int64
#define eps 1e-7
#define N 2000000
#define MOD 1000000007
#define inf 1<<30
#define zero(a) (fabs((double)(a))<eps)
using namespace std;
struct Point{
int x,y;
}p[1000005];
int n;
int way[9][2]={1,-1,1,0,1,1,0,-1,0,0,0,1,-1,-1,-1,0,-1,1};
LL xmul(Point p0,Point p1,Point p2){
return (LL)(p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(LL)(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
LL area(){
LL ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=xmul(p[0],p[i],p[i+1]);
return ans<0?-ans:ans;
}
char str[1000005];
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%s",str);
p[0].x=0;p[0].y=0;
for(n=0;str[n+1];n++){
int dir=str[n]-'1';
p[n+1].x=p[n].x+way[dir][0];
p[n+1].y=p[n].y+way[dir][1];
}
LL ans=area();
if(ans%2==0) printf("%I64dn",ans/2);
else printf("%I64d.5n",ans/2);
}
return 0;
}