概述
看博客ing....
今天get到的小知识点：
(1)
整除判断多利用代数恒等变形，可尝试证明如下两题：
1. 设a>1,m,n>0a>1,m,n>0, 证明：(am−1,an−1)=a(m,n)−1.(am−1,an−1)=a(m,n)−1.
2. 设a>b,gcd(a,b)=1a>b,gcd(a,b)=1, 证明：(am−bm,an−bn)=a(m,n)−b(m,n)
(2)
无论涉及整除还是同余的知识，大都是需要先从题目中找出相应的关系
(3)
素数定理：定义π(x)π(x)为1~x内素数的个数（即欧拉函数），则：
limx→∞π(x)xln(x)=1⇔x→∞时，π(x)∼xln(x)limx→∞π(x)xln(x)=1⇔x→∞时，π(x)∼xln(x)
由此可以估算出在1~x范围内素数的个数。
素数的形成没有成型的规律，但有许多相关的猜想。
- 伯特兰猜想：∀n>1,∃素数p,s.t.n<p<2n∀n>1,∃素数p,s.t.n<p<2n
- 孪生素数：存在无穷多素数对p，p+2.
- 哥德巴赫猜想：任何偶数都可以拆分成两个素数的和。
- 构造猜想：存在无穷多个素数满足p=n2+1
(4)
素数的6N±1筛法
由于6N，6N+2，6N+3，6N+4（N>0）均不是素数，故在筛素数时可以直接从6N±±1中判断和筛选素数。
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最后
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