问题 E: 【递归入门】出栈序列统计（codeup）

问题 E: 【递归入门】出栈序列统计
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题目描述
栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两•种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。

输入
一个整数n（1<=n<=15）

输出
一个整数，即可能输出序列的总数目。

样例输入 Copy
3
样例输出 Copy
5
提示
先了解栈的两种基本操作，进栈push就是将元素放入栈顶，栈顶指针上移一位，等待进栈队列也上移一位，出栈pop是将栈顶元素弹出，同时栈顶指针下移一位。
用一个过程采模拟进出栈的过程，可以通过循环加递归来实现回溯：重复这样的过程，如果可以进栈则进一个元素，如果可以出栈则出一个元素。就这样一个一个地试探下去，当出栈元素个数达到n时就计数一次(这也是递归调用结束的条件)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<time.h>
#include<vector>
using namespace std;
int n,cnt;
void dfs(int in,int out)//in代表栈中的元素个数，out代表待入栈元素个数
{
if(out==0){
++cnt;
}
else if(in==0){//如果栈中有没有元素，则入栈
dfs(in+1,out-1);
}
else if(out){//如果入栈有元素且待入栈也有元素，则分两种情况，一种是继续入栈，一种是出栈
dfs(in+1,out-1);
dfs(in-1,out);
}
}
int main()
{
while(cin>>n){
cnt = 0;
dfs(0,n);
cout<<cnt<<endl;
}
return 0;
}

另一种方法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<time.h>
#include<vector>
using namespace std;
int n,ans;
void dfs(int a,int b,int count)//a代表未进栈，out代表栈内元素个数,count代表出栈个数
{
if(count==n){
ans++;
return ;
}
if(a>0){
dfs(a-1,b+1,count);
}
if(b>0){
dfs(a,b-1,count+1);
}
return ;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
while(cin>>n){
ans = 0;
dfs(n,0,0);
printf("%dn",ans);
}
return 0;
}

最后

以上就是结实蛋挞为你收集整理的问题 E: 【递归入门】出栈序列统计（codeup）的全部内容，希望文章能够帮你解决问题 E: 【递归入门】出栈序列统计（codeup）所遇到的程序开发问题。

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