洛谷P4015 运输问题

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我是靠谱客的博主单身马里奥，最近开发中收集的这篇文章主要介绍洛谷P4015 运输问题，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题目描述

$W$ 公司有 $m$ 个仓库和 $n$ 个零售商店。第 $i$ 个仓库有 $a_{i}$ 个单位的货物；第 $j$ 个零售商店需要 $b_{j}$ 个单位的货物。

货物供需平衡，即 $i = 1 \sum m a_{i} = j = 1 \sum n b_{j}$ 。

从第 $i$ 个仓库运送每单位货物到第 $j$ 个零售商店的费用为 $c_{i j}$ 。

试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。

输入输出格式

输入格式：

第 $1$ 行有 $2$ 个正整数 $m$ 和 $n$ ，分别表示仓库数和零售商店数。

接下来的一行中有 $m$ 个正整数 $a_{i}$ ，表示第 $i$ 个仓库有 $a_{i}$ 个单位的货物。

再接下来的一行中有 $n$ 个正整数 $b_{j}$ ，表示第 $j$ 个零售商店需要 $b_{j}$ 个单位的货物。

接下来的 $m$ 行，每行有 $n$ 个整数，表示从第 $i$ 个仓库运送每单位货物到第 $j$ 个零售商店的费用 $c_{i j}$ 。

输出格式：

两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。

输入输出样例

输入样例#1：

2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122

输出样例#1：

48500
69140

说明

$1 \leq n, m \leq 10$ 0

费用流问题

建两个图，

跑两遍 EK 即可。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 410
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,c=2,d=2,s,t,maxflow=0,mincost=0,maxcost=0;
int ahead[MAXN],bhead[MAXN],deep[MAXN],flow[MAXN],fa[MAXN],path[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct node{
int next,to,w,cost;
}a[MAXN*MAXN<<1],b[MAXN*MAXN<<1];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline int relax1(int u,int v,int i,int w,int cost){
if(path[v]>path[u]+cost){
path[v]=path[u]+cost;
fa[v]=u;
deep[v]=i;
flow[v]=min(flow[u],w);
return 1;
}
return 0;
}
inline int relax2(int u,int v,int i,int w,int cost){
if(path[v]<path[u]+cost){
path[v]=path[u]+cost;
fa[v]=u;
deep[v]=i;
flow[v]=min(flow[u],w);
return 1;
}
return 0;
}
inline void add(int u,int v,int w,int cost){
a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].cost=cost;
a[c].next=ahead[u];
ahead[u]=c++;
a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].cost=-cost;
a[c].next=ahead[v];
ahead[v]=c++;
b[d].to=v;b[d].w=w;b[d].cost=cost;
b[d].next=bhead[u];
bhead[u]=d++;
b[d].to=u;b[d].w=0;b[d].cost=-cost;
b[d].next=bhead[v];
bhead[v]=d++;
}
bool spfa1(){
int u,v;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=t;i++){path[i]=MAX;flow[i]=0;vis[i]=false;fa[i]=-1;}
path[s]=0;
vis[s]=true;
fa[s]=0;
flow[s]=MAX;
q.push(s);
while(!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=ahead[u];i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
if(a[i].w&&relax1(u,v,i,a[i].w,a[i].cost)&&!vis[v]){
vis[v]=true;
q.push(v);
}
}
}
if(path[t]==MAX)return false;
return true;
}
bool spfa2(){
int u,v;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=t;i++){path[i]=-MAX;flow[i]=0;vis[i]=false;fa[i]=-1;}
path[s]=0;
vis[s]=true;
fa[s]=0;
flow[s]=MAX;
q.push(s);
while(!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=bhead[u];i;i=b[i].next){
v=b[i].to;
if(b[i].w&&relax2(u,v,i,b[i].w,b[i].cost)&&!vis[v]){
vis[v]=true;
q.push(v);
}
}
}
if(path[t]==-MAX)return false;
return true;
}
void EK(){
while(spfa1()){
for(int i=t;i!=s;i=fa[i]){
a[deep[i]].w-=flow[t];
a[deep[i]^1].w+=flow[t];
}
maxflow+=flow[t];
mincost+=flow[t]*path[t];
}
while(spfa2()){
for(int i=t;i!=s;i=fa[i]){
b[deep[i]].w-=flow[t];
b[deep[i]^1].w+=flow[t];
}
maxcost+=flow[t]*path[t];
}
}
int main(){
int w,cost;
m=read();n=read();
s=0;t=2*n+2*m+1;
for(int i=1;i<=m;i++){
w=read();
add(i,i+m,w,0);
add(s,i,MAX,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
w=read();
add(i+2*m,i+2*m+n,w,0);
add(i+2*m+n,t,MAX,0);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
cost=read();
add(i+m,j+2*m,MAX,cost);
}
EK();
printf("%dn%dn",mincost,maxcost);
return 0;
}